Evighetsdefinisjon

Hva er evigvarighet?

En evigvarighet er en sikkerhet som betaler for en uendelig mye tid. I finans er evigvarighet en konstant strøm av identiske kontantstrømmer uten slutt. Formelen for å beregne nåverdien av en evighet, eller sikkerhet med evigvarende kontantstrømmer, er:

$\begin{matrix} PV = \frac{C}{(1 + r)^{1}} + \frac{C}{(1 + r)^{2}} + \frac{C}{(1 + r)^{3}} \dots = \frac{C}{r} \\ hvor: \\ PV = Nåværende verdi \\ C = kontantstrøm \\ r = diskonteringsrente \end{matrix} \ begynne {justert} & \ tekst {PV} = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} cdots = \ frac {C} {r} \ & \ textbf {hvor:} \ & \ text {PV} = \ text {nåverdi} \ & C = \ text {kontantstrøm } \ & r = \ text {diskonteringsrente} \ \ slutt {justert}$ PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC hvor: PV = nåverdiC = kontantstrøm = diskonteringsrente

Begrepet en evigvarighet brukes også i en rekke økonomiske teorier, for eksempel i utbyttediskonteringsmodellen (DDM).

Viktige takeaways

En evighet, i finans, refererer til en sikkerhet som betaler en uendelig kontantstrøm. Nåverdien av en evigvarighet bestemmes ved å bruke en formel som deler kontantstrømmer med en viss diskonteringsrente. Den britiske konsollen er et eksempel på en evigvarighet.

uendelige

Forstå Perpetuity

En livrente er en strøm av kontantstrømmer. En evigvarighet er en type livrente som varer evig, inn i evigvarighet. Strømmen av kontantstrømmer fortsetter i uendelig mye tid. I finans bruker en person evighetsberegningen i verdsettelsesmetoder for å finne nåverdien av et selskaps kontantstrømmer når det diskonteres tilbake til en viss kurs. Et eksempel på et finansielt instrument med evigvarende kontantstrømmer er de britisk-utstedte obligasjoner kjent som konsoller. Ved å kjøpe en konsol fra den britiske regjeringen har obligasjonseieren rett til å motta årlige rentebetalinger for alltid. Selv om det kan virke litt ulogisk, kan en uendelig rekke kontantstrømmer ha en begrenset nåverdi. På grunn av tidsverdien på pengene er hver betaling bare en brøkdel av den siste.

Spesielt bestemmer evighetsformelen mengden av kontantstrømmer i det terminale driftsåret. Ved verdsettelse sies et selskap å være en fortsatt virksomhet, noe som betyr at det fortsetter for alltid. Av denne grunn er terminalåret en evigvarighet, og analytikere bruker evigvaringsformelen for å finne sin verdi.

Evighetsformel

Den grunnleggende metoden som brukes for å beregne en evighet er å dele kontantstrømmer med en viss diskonteringsrente. Formelen som brukes til å beregne terminalverdien i en strøm av kontantstrømmer for verdsettelsesformål er litt mer komplisert. Det er estimatet for kontantstrømmer i selskapets år 10, multiplisert med en pluss selskapets langsiktige vekstrate, og deretter delt på forskjellen mellom kapitalkostnadene og vekstraten. Forenklet er terminalverdien en viss mengde kontantstrømmer delt på noen diskonteringsrente, som er den grunnleggende formelen for en evigvarighet.

Evighetseksempel

For eksempel, hvis et selskap anslås å tjene $ 100 000 dollar i år 10, og selskapets kapitalkostnader er 8%, med en langsiktig vekstrate på 3%, er verdien av evigvarigheten:

$\begin{matrix} = \frac{{Kontantstrøm}_{År 10} x (1 + g)}{r - g} \\ = \frac{$ 100, 000 x 1.03}{0.08 - 0.03} \\ = \frac{$ 103, 000}{0.05} \\ = $ 2.06 million \end{matrix} \ begynne {linje} & = \ frac { text {Cash Flow} _ \ text {Year 10} times (1 + g)} {r - g} \ & = \ frac { $ 100, 000 \ times 1.03} { 0, 08 - 0, 03} \ & = \ frac { $ 103, 000} {0, 05} \ & = \ $ 2, 06 \ text {million} \ \ end {algin}$ = R − gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08−0, 03 $ 100 000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103 000 = 2, 06 millioner dollar

Dette betyr at $ 100 000 som er betalt i en evighet, forutsatt at en vekstrate på 3% med en kapitalkostnad på 8%, er verdt 2, 06 millioner dollar på ti år. Nå må en person finne verdien av de 2, 06 millioner dollar i dag. For å gjøre dette bruker analytikere en annen formel referert til som nåverdien av en evigvarighet.

Innholdsfortegnelse: