DEFINISJON av interesse-på-interesse
Renter på renter - også kalt "sammensatt rente" - er rentene som opptjenes når rentebetalinger reinvesteres. Renter på renter brukes primært i sammenheng med obligasjoner som har antatt at kupongutbetalinger skal investeres på nytt til en viss rente og holdes til obligasjonen er solgt eller forfaller.
Å bryte ned interesse-på-interesse
Et eksempel på en økonomisk sikkerhet som betaler investorer rente-på-renter er den amerikanske sparebindelsen, utstedt av et statlig organ for å skaffe midler fra det offentlige for å finansiere kapitalprosjekter og andre operasjoner som er nødvendige for å styre økonomien. Sparebindene er nullkupongobligasjoner som ikke betaler renter før de er innløst eller til forfallstidspunktet. Renteforbindelsene halvårlig og påløper månedlig hvert år i 30 år. Hvert halvår justeres den månedlige renteberegningen for å inkludere påløpte renter fra forrige halvår. En investor som kjøper obligasjonen i slutten av måneden, vil fortsatt motta rentene som er påløpt for hele måneden siden statskassen bare teller hele måneder. Eventuelle renter betalt ved innløsning eller forfallsdato utstedes elektronisk til obligasjonseierens utpekte bankkonto.
Interesse for interesse skiller seg fra enkel interesse. Mens rente på renter gjelder hovedbeløpet på obligasjonen eller lånet og for andre renter som tidligere har påløpt, belastes enkel rente bare på det opprinnelige hovedbeløpet. En statsobligasjon er et eksempel på en gjeldssikkerhet som betaler enkel rente. Vurder for eksempel en obligasjon utstedt med en verdi av 10 000 dollar og 10 år til forfall. Renten på obligasjonen er 5% og forbindes halvårlig. Hvis denne obligasjonen var en statsobligasjon eller konvensjonell selskapsobligasjon, vil investorer motta (5% / 2) x $ 10.000 = 2.5% x $ 10.000 = $ 250 hver betalingsperiode. I sum ville de motta 500 dollar per år i renteinntekter. Legg merke til hvordan renten bare gjelder pålydende eller hovedbeløp.
På den annen side, hvis obligasjonen var, for eksempel en serie EE-obligasjon (en type amerikansk sparebank), legges renten beregnet for en periode til renten opptjent og akkumulert fra tidligere perioder. Siden sparebindingen ikke betaler renter før den forfaller, legges eventuelle opptjente renter tilbake til hovedstørrelsen på obligasjonen, noe som øker verdien på obligasjonen. Ved å bruke vårt eksempel ovenfor er den første renten som er opptjent på den 10-årige obligasjonen 250 dollar. For den andre perioden vil renter beregnes på den økte verdien av obligasjonen. I dette tilfellet er 2, 5% x ($ 10 000 + $ 250) = 2, 5% x $ 10 250 = $ 256, 25 renten som er opptjent for den andre sammensatte perioden. Derfor vil det første året en investor som holder denne obligasjonen tjene $ 250 + $ 256, 25 = $ 506, 25. Den tredje renten kan beregnes som 2, 5% x ($ 10 250 + 256, 25) = $ 262, 66, og så videre. Hver opptjente rente legges tilbake til hovedverdien som den neste renten beregnes for.
Renter på renter kan beregnes ved å bruke denne formelen: P
Hvor P = hovedverdi
i = nominell årlig rente
n = antall sammensatte perioder
En investor som holder denne obligasjonen til den forfaller etter 10 år (eller 20 betalingsperioder) vil tjene:
Interesse for renter = $ 10.000 x (1.025 20 - 1)
= 10.000 dollar x (1.6386 - 1)
= 10 000 dollar x 0, 638616
= 6 386, 16 dollar
Dette er høyere enn en obligasjon som betaler enkel rente som vil tjene $ 5000 (beregnet som $ 500 x 10 år, eller $ 250 x 20 sammensatte perioder) over obligasjonens levetid. Ved beregning av rente-på-rente utgjør antall sammensatte perioder en betydelig forskjell. Den grunnleggende regelen er at jo høyere antall sammensatte perioder, desto større er beløpet for renter.
For forenkling kan renten som brukes til å beregne rente på rente være obligasjonens avkastning på det tidspunktet kupongbetalingen foretas. Rente-på-rente er en viktig vurdering en investor må ta når man analyserer potensielle investeringer, da rente-på-renter må tas i betraktning når man prognoserer en investerings samlede kontantavkastning.
