Definisjon av sammensatt sannsynlighet

Hva er sammensatt sannsynlighet?

Sammensatt sannsynlighet er et matematisk begrep som angår sannsynligheten for to uavhengige hendelser som oppstår. Sammensatt sannsynlighet er lik sannsynligheten for den første hendelsen multiplisert med sannsynligheten for den andre hendelsen. Sammensatte sannsynligheter brukes av forsikringsselskaper for å vurdere risiko og tildele premier til forskjellige forsikringsprodukter.

Forstå sammensatt sannsynlighet

Det mest grunnleggende eksemplet på sammensatt sannsynlighet er å snu en mynt to ganger. Hvis sannsynligheten for å få hoder er 50 prosent, vil sjansen for å få hoder to ganger på rad være (.50 X.50), eller.25 (25 prosent). En sammensatt sannsynlighet kombinerer minst to enkle hendelser, også kjent som en sammensatt hendelse. Sannsynligheten for at en mynt vil vise hoder når du bare kaster en mynt er en enkel hendelse.

Når det gjelder forsikring, kan forsikringsselskaper ønske å vite om for eksempel begge medlemmene av et ektepar vil fylle 75 år, gitt deres uavhengige sannsynligheter. Eller, forsikringsgiveren vil kanskje vite oddsen for at to store orkaner treffer en gitt geografisk region innen en viss tidsramme. Resultatene av matematikken deres vil avgjøre hvor mye du må belaste for å forsikre personer eller eiendom.

Viktige takeaways

• Sammensatt sannsynlighet er produktet av sannsynligheter for forekomster for to uavhengige hendelser kjent som sammensatte hendelser. Formelen for beregning av sammensatte sannsynligheter er forskjellig basert på typen sammensatt hendelse, enten den er gjensidig eksklusiv eller gjensidig inkluderende.

Sammensatte hendelser og sammensatt sannsynlighet

Det er to typer sammensatte hendelser: gjensidig eksklusive sammensatte hendelser og gjensidig inkluderende sammensatte hendelser. En gjensidig eksklusiv sammensatt hendelse er når to hendelser ikke kan skje samtidig. Hvis to hendelser, A og B, er gjensidig utelukkende, er sannsynligheten for at enten A eller B oppstår summen av sannsynlighetene deres. I mellomtiden er gjensidig inkluderende sammensatte hendelser situasjoner der den ene hendelsen ikke kan skje med den andre. Hvis to hendelser (A og B) er inkluderende, er sannsynligheten for at enten A eller B oppstår summen av sannsynlighetene deres, og trekker sannsynligheten fra at begge hendelser oppstår.

Sammensatte sannsynlighetsformler

Det er forskjellige formler for å beregne de to typene av sammensatte hendelser: Si A og B er to hendelser, deretter for gjensidig eksklusive hendelser: P (A eller B) = P (A) + P (B). For gjensidig inkluderende hendelser, P (A eller B) = P (A) + P (B) - P (A og B).

Ved hjelp av den organiserte listemetoden vil du liste opp alle de forskjellige mulige utfall som kan oppstå. For eksempel, hvis du vipper en mynt og ruller en die, hva er sannsynligheten for å få haler og et jevnt tall? Først må vi starte med å liste opp alle mulige utfall vi kan få. (H1 betyr å snu hoder og rulle en 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6