CAPM (Capital Asset Pricing Model) er en modell for å estimere den forventede avkastningen til en eiendel utelukkende basert på den systematiske risikoen for eiendelens avkastning. Logikken bak hvorfor bare systematisk risiko er priset, er at investorene i et perfekt, effektivt økonomisk system skal kunne diversifisere porteføljen uten kostnad, slik at de tillater dem å eliminere usystematisk eller firmaspesifikk risiko fullstendig. Så hvis de kan velge å investere i en diversifisert portefølje av eiendeler i stedet for å investere i en enkelt eiendel, hvorfor skal de kreve en premie for en enkelt risiko? Man kan lett hevde at finansverdenen langt fra er perfekt og inkluderer transaksjonskostnader, skatter osv. La oss anta at det er mulig å anvende CAPM for å estimere forventet avkastning på den vanlige aksjen til Apple (AAPL). .
Teoretisk er CAPM uttrykt som:
E (Ri) = Rf + βi × (1)
Modellen innebærer at forventet avkastning av eiendelen E (R i) tilsvarer summen av risikofri avkastning og markedsrisikopremie multiplisert med beta, β i , for eiendelen i . Beta for en bestemt eiendel reflekterer den systematiske risikoen. ligningen inneholder ingen usystematisk risikofaktor. βi er skråningen til regresjonslinjen til E (R i) mot overskuddsmarkedsavkastningen E (R M) -R f . Her er en trinnvis metode for å bruke CAPM for å estimere forventet avkastning fra Apple. (For relatert lesing, se Beta: Kjenn risikoen ).
Verdsettelsesmodeller: Apples aksjeanalyse med CAPM
1. Velge proxy for markedsportefølje
Aksjemarkedsporteføljen er en portefølje som inkluderer alle eiendelene som omsettes i markedet. Det ville være for dyrt og tidkrevende å konstruere en slik portefølje; Derfor kan vi bruke en aksjemarkedsindeks som fullmakt for markedsporteføljen. S&P 500 er en kapitalisert vektet indeks bestående av 500 ledende store selskaper i USA og dekker omtrent 80% av alt omsatt aksjemarked, med en omtrentlig markedsverdi på rundt 1, 9 billioner dollar.
2. Estimering av Beta fra Apple
Vi kan estimere beta av Apple-aksjen ved å regresere Apples avkastning mot S&P 500s avkastning. Den enkle måten å estimere beta på er å bruke følgende formel:
ßI = Var (M) Cov (I, M) eller βI = σM ρI, M σI (2)
der Cov (I, M) er samvariasjonen til Apple (I) og markedsavkastningen (S&P 500), Var (M) - variansen i markedet, ρ I, M - korrelasjonskoeffisienten mellom avkastningen på S&P 500 og Apple-aksjene, σI og σM er standardavvik for henholdsvis Apple-avkastning og markedsavkastning. Vårt utgangspunkt for å estimere selskapets beta er å estimere dens historiske beta, basert på de historiske dataene om avkastning av aksjer. La oss laste ned den historiske månedlige Apple-returen og S&P 500-returer (fra januar 2005 til desember 2014). Følgende plott av Apple-aksjeavkastningen kontra S&P 500-avkastningen hjelper til med å illustrere beta av Apple som en skråning av regresjonslinjen.
Ved å beregne historikk ved hjelp av ligning (2), får vi historisk beta på 1, 26 (β hist = 1, 26). Det antas at beta av en eiendel har betydd tilbakeføring av eiendom, noe som betyr at den vender tilbake til markedets beta på 1 i det lange løp. I praksis blir historisk beta justert for å gjøre rede for denne karakteren av beta for ex-ante beregninger. Vi justerer den historiske betaen til Apple gjennom følgende ligning:
βjustert = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
der α er hastigheten på hvor raskt langvarig beta nærmer seg markedet beta, som tilsvarer 1. Så jo høyere α, desto raskere beta nærmer seg 1. Som en tommelfingerregel er α tatt som 0, 33. Dermed kan vi beregne justert beta, b justert .
βjustert = 0, 67 × ßhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18
3. Fastsettelse av risikofri rente og markedsavkastning
Vanligvis brukes den 10-årige amerikanske statsobligasjonsrenten som fullmakt for nominell risikofri rente. Fra 11. februar 2015 var den 10-årige amerikanske statsobligasjonsrenten 2%. Vi kan anta at den årlige historiske middelavkastningen på S&P 500 er en god fullmakt for forventet markedsavkastning. Her beregner vi det som det aritmetiske gjennomsnittet av månedlig avkastning (igjen, basert på de 10-årige månedlige dataene) og multipliserer den med 12, som gir omtrent 5, 6% årlig avkastning.
4. Estimering av forventet avkastning
Nå som vi har alle relevante data, kan vi estimere forventet avkastning på Apple, basert på ligning (1), forutsatt at Apple-aksjeeiere bare blir kompensert for den systematiske risikoen de har.
6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)
Basert på CAPM er således den forventede årlige avkastningen til Apple 6, 25%. I virkeligheten leverer Apple ganske større faktisk avkastning. CAPM fanger ikke den totale risikoen for en eiendel. Standardavvik er en bedre estimator for den totale risikoen. Følgende histogrammer sammenligner de empiriske fordelingene av Apple og S&P 500s avkastning (basert på samme månedlige avkastning fra januar 2005 til desember 2014).
Det brede spekteret av de årlige månedlige aksjeoppgavene til Apple innebærer hvor stort standardavviket for Apples avkastning er. Det høye standardavviket forklarer hvorfor den faktiske avkastningen kan være vesentlig forskjellig fra forventet avkastning. Standardavvik for avkastning måler graden av spredning av avkastning rundt middelverdien, så jo større standardavvik, jo større spredning av avkastning rundt middelverdien.
CAPM har flere fordeler og ulemper. Det er lettere å anvende og kommunisere fordelene med modellen. Modellen belønner imidlertid ikke investorer for firmaspesifikk risiko. Ikke alle investorer kan diversifisere porteføljen billig på grunn av høye transaksjonskostnader, og derfor bære betydelig usystematisk risiko. Så hvis Apple-aksjen har høy usystematisk risiko, vil CAPM ikke fange den. Videre forutsetter modellen at investorer kan låne og låne til en risikofri rente, noe som er en sjelden sak i virkeligheten. (For relatert lesing, se fordelene og ulempene ved CAPM-modellen ).
Det er alternative modeller som Arbitrage Pricing Model (APT) og den franske Fama-modellen, som forklarer eiendelens forventede avkastning, og legger til flere faktorer å belønne.
Bunnlinjen
Selv om CAPM (akkurat som andre modeller) har flere ulemper, er det et lettere og effektivt utgangspunkt å estimere forventet avkastning på et aktivum. Det gir en oversikt over avkastningsnivået som investorer bør forvente å bare bære systematisk risiko. Bruker Apple får vi en forventet årlig avkastning på omtrent 6, 25%.
