Hva er normal distribusjon?
Normal distribusjon, også kjent som den Gaussiske fordelingen, er en sannsynlighetsfordeling som er symmetrisk om middelverdien, og viser at data nær middelet er hyppigere i forekomst enn data langt fra gjennomsnittet. I grafisk form vil normalfordeling vises som en klokkekurve.
Normal distribusjon
Forstå normal distribusjon
Normaldistribusjonen er den vanligste type distribusjon antatt i teknisk aksjemarkedsanalyse og i andre typer statistiske analyser. Standard normalfordeling har to parametere: middelverdien og standardavviket. For en normalfordeling er 68% av observasjonene innenfor +/- ett standardavvik for gjennomsnittet, 95% er innenfor +/- to standardavvik, og 99, 7% er innenfor + - tre standardavvik.
Normaldistribusjonsmodellen er motivert av Central Limit Theorem. Denne teorien sier at gjennomsnitt beregnet ut fra uavhengige, identisk distribuerte tilfeldige variabler har tilnærmet normale fordelinger, uavhengig av hvilken type distribusjon variablene blir prøvetatt fra (forutsatt at den har endelig varians). Normal distribusjon forveksles noen ganger med symmetrisk fordeling. Symmetrisk fordeling er en der en skillelinje produserer to speilbilder, men de faktiske dataene kan være to pukkel eller en serie bakker i tillegg til klokkekurven som indikerer en normal fordeling.
Viktige takeaways
- Normal distribusjon er den rette betegnelsen for en sannsynlighetsklokkurve. Normal distribusjon er symmetrisk fordeling, men ikke alle symmetriske fordelinger er normale. I virkeligheten er de fleste prisfordelinger ikke helt normale.
Skewness and Kurtosis
Data fra det virkelige liv følger sjelden, om noen gang, en perfekt normalfordeling. Skjevehetene og kurtosekoeffisientene måler hvor forskjellig en gitt fordeling er fra en normalfordeling. Skjeenheten måler symmetrien til en fordeling. Normaldistribusjonen er symmetrisk og har en skeivhet på null. Hvis fordelingen av et datasett har en skjevhet mindre enn null, eller negativ skjevhet, er venstre hale for distribusjonen lenger enn den høyre halen; positiv skjevhet innebærer at høyre hale på fordelingen er lengre enn venstre.
Kurtosestatistikken måler tykkelsen på halene på en fordeling i forhold til halene i normalfordelingen. Distribusjoner med stor kurtose viser haledata som overskrider halene i normalfordelingen (f.eks. Fem eller flere standardavvik fra gjennomsnittet). Distribusjoner med lav kurtose viser haledata som generelt er mindre ekstreme enn halene i normalfordelingen. Normaldistribusjonen har en kurtose på tre, noe som indikerer at fordelingen verken har fett eller tynne haler. Derfor, hvis en observert distribusjon har en kurtose større enn tre, sies fordelingen å ha tunge haler sammenlignet med normalfordelingen. Hvis fordelingen har en kurtose på mindre enn tre, sies det å ha tynne haler sammenlignet med normalfordelingen.
Hvordan vanlig distribusjon brukes i finans
Forutsetningen om en normal fordeling benyttes både til aktivpris og prishandling. Næringsdrivende kan plotte prispoeng over tid for å passe den nylige prisaksjonen til en normal fordeling. Den videre prisaksjonen beveger seg fra gjennomsnittet, i dette tilfellet, desto større er sannsynligheten for at en eiendel blir overvurdert eller undervurdert. Næringsdrivende kan bruke standardavvikene for å foreslå potensielle handler. Denne typen handel utføres vanligvis på veldig korte tidsrammer ettersom større tidsrom gjør det mye vanskeligere å velge inngangs- og avkjøringspunkter.
Tilsvarende prøver mange statistiske teorier å modellere formuespriser under forutsetning av at de følger en normal fordeling. I virkeligheten har prisfordelinger en tendens til å ha fete haler, og har derfor kurtose større enn tre. Slike eiendeler har hatt prisbevegelser større enn tre standardavvik utover gjennomsnittet oftere enn man kunne forvente under forutsetning av en normalfordeling. Selv om en eiendel har gått gjennom en lang periode der den passer til en normal fordeling, er det ingen garanti for at fortidens prestasjoner virkelig informerer om fremtidsutsiktene.
