Hva er Line Of Best Fit
Line of best fit refererer til en linje gjennom et spredningsdiagram med datapunkter som best uttrykker forholdet mellom disse punktene. Statistikere bruker vanligvis metoden med minst kvadrat for å komme frem til den geometriske ligningen for linjen, enten ved manuelle beregninger eller programvare for regresjonsanalyse. En rett linje vil resultere fra en enkel lineær regresjonsanalyse av to eller flere uavhengige variabler. En regresjon som involverer flere relaterte variabler kan produsere en buet linje i noen tilfeller.
Line Of Best Fit
Grunnleggende om Line Of Best Fit
Line of best fit er en av de viktigste resultatene av regresjonsanalyse. Regresjon refererer til et kvantitativt mål på forholdet mellom en eller flere uavhengige variabler og en resulterende avhengig variabel. Regresjon er nyttig for fagfolk innen et bredt spekter av felt fra vitenskap og offentlig tjeneste til økonomisk analyse.
For å utføre en regresjonsanalyse, samler en statistiker et sett med datapunkter, som hver inkluderer et komplett sett avhengige og uavhengige variabler. For eksempel kan den avhengige variabelen være et firmas aksjekurs, og de uavhengige variablene kan være Standard and Poor's 500-indeksen og den nasjonale arbeidsledigheten, forutsatt at aksjen ikke er notert i S&P 500. Utvalget som kan være hver av disse tre datasett for de siste 20 årene.
På et diagram vil disse datapunktene vises som spredningsdiagram, et sett med punkter som kanskje ikke ser ut til å være organisert langs noen linje. Hvis et lineært mønster er tydelig, kan det være mulig å tegne en linje med best passform som minimerer avstanden til disse punktene fra den linjen. Hvis ingen organiserende akse er visuelt synlig, kan regresjonsanalyse generere en linje basert på den minste kvadrat-metoden. Denne metoden bygger linjen som minimerer den kvadratiske avstanden til hvert punkt fra linjen med best passform.
For å bestemme formelen for denne linjen legger statistikeren disse tre resultatene de siste 20 årene inn i en regresjonsprogramvare. Programvaren produserer en lineær formel som uttrykker årsakssammenhengen mellom S&P 500, arbeidsledigheten og aksjekursen for det aktuelle selskapet. Denne ligningen er formelen for linjen med best passform. Det er et prediktivt verktøy, som gir analytikere og handelsmenn en mekanisme for å projisere firmaets fremtidige aksjekurs basert på de to uavhengige variablene.
Line of Best Fit Equation og dens komponenter
En regresjon med to uavhengige variabler som eksempelet omtalt ovenfor vil produsere en formel med denne grunnleggende strukturen:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
I denne ligningen er y den avhengige variabelen, c er en konstant, b1 er den første regresjonskoeffisienten og x 1 er den første uavhengige variabelen. Den andre koeffisienten og den andre uavhengige variabelen er b2 og x 2. Ut fra eksemplet ovenfor ville aksjekursen være y, S&P 500 ville være x 1 og arbeidsledigheten ville være x 2. Koeffisienten for hver uavhengige variabel representerer endringsgraden i y for hver tilleggsenhet i den variabelen. Hvis S&P 500 øker med en, vil den resulterende y- eller aksjekursen øke med mengden av koeffisienten. Det samme er tilfelle for den andre uavhengige variabelen, arbeidsledigheten. I en enkel regresjon med en uavhengig variabel er den koeffisienten skråningen for linjen med best passform. I dette eksemplet eller en hvilken som helst regresjon med to uavhengige variabler er skråningen en blanding av de to koeffisientene. Konstanten c er y-avskjæringen for linjen med best passform.
Viktige takeaways
- The Line of Best Fit brukes til å uttrykke et forhold i et spredningsdiagram av forskjellige datapunkter. Det er et resultat av regresjonsanalyse og kan brukes som et prediksjonsverktøy for indikatorer og prisbevegelser.
