Her forklarer vi hvordan du konverterer verdien ved risiko (VAR) for en tidsperiode til den tilsvarende VAR for en annen tidsperiode og viser deg hvordan du kan bruke VAR til å estimere nedsidefaren til en enkelt aksjeinvestering.
Konvertere en tidsperiode til en annen
I del 1 beregner vi VAR for Nasdaq 100-indeksen (ticker: QQQ) og slår fast at VAR svarer på et tredelt spørsmål: "Hva er det verste tapet som jeg kan forvente i løpet av en spesifikk tidsperiode med et visst konfidensnivå?"
Siden tidsperioden er en variabel, kan forskjellige beregninger spesifisere forskjellige tidsperioder - det er ingen "riktig" tidsperiode. Forretningsbanker beregner for eksempel typisk en daglig VAR og spør seg selv hvor mye de kan tape på en dag; pensjonsfond beregner derimot ofte en månedlig VAR.
For å kort oppsummere, la oss se på våre beregninger av tre VAR-er i del 1 ved å bruke tre forskjellige metoder for den samme "QQQ" -investeringen:
* Vi trenger ikke et standardavvik for verken den historiske metoden (fordi den bare bestiller returnerer lavest til høyest) eller Monte Carlo-simuleringen (fordi den gir de endelige resultatene for oss).
På grunn av tidsvariabelen, trenger brukere av VAR å vite hvordan de kan konvertere en tidsperiode til en annen, og de kan gjøre det ved å stole på en klassisk idé innen finans: standardavviket for avkastning av aksjer har en tendens til å øke med tidens rot.. Hvis standardavviket for daglig avkastning er 2, 64% og det er 20 handelsdager i løpet av en måned (T = 20), blir månedlig standardavvik representert av følgende:
σMånedelig ≅ σDaglig × T ≅ 2, 64% × 20
For å "skalere" det daglige standardavviket til et månedlig standardavvik multipliserer vi det ikke med 20 men med kvadratroten på 20. På samme måte, hvis vi vil skalere det daglige standardavviket til et årlig standardavvik, multipliserer vi den daglige standarden avvik med kvadratroten på 250 (forutsatt 250 handelsdager i løpet av et år). Hadde vi beregnet et månedlig standardavvik (som ville blitt gjort ved å bruke avkastning fra måned til måned), kunne vi konvertert til et årlig standardavvik ved å multiplisere det månedlige standardavviket med kvadratroten på 12.
Bruke en VAR-metode på et enkelt lager
Både de historiske og Monte Carlo-simuleringsmetodene har sine forkjempere, men den historiske metoden krever knusing av historiske data, og Monte Carlo-simuleringsmetoden er kompleks. Den enkleste metoden er varians-samvariasjon.
Nedenfor innlemmer vi tidskonverteringselementet i varians-samvariasjonsmetoden for en enkelt aksje (eller en enkelt investering):
La oss nå bruke disse formlene på QQQ. Husk at det daglige standardavviket for QQQ siden oppstarten er 2, 64%. Men vi ønsker å beregne en månedlig VAR, og antar 20 handelsdager i løpet av en måned, multipliserer vi med kvadratroten på 20:
* Viktig merknad: Disse verste tapene (-19, 5% og -27, 5%) er tap under forventet eller gjennomsnittlig avkastning. I dette tilfellet holder vi det enkelt ved å anta at den forventede daglige avkastningen er null. Vi rundet ned, så det verste tapet er også nettotapet.
Så med varians-samvariasjonsmetoden kan vi med 95% tillit si at vi ikke vil miste mer enn 19, 5% på en gitt måned. QQQ er helt klart ikke den mest konservative investeringen! Du kan imidlertid merke at resultatet ovenfor er forskjellig fra det vi fikk under Monte Carlo-simuleringen, som sa at vårt maksimale månedlige tap ville være 15% (under samme 95% konfidensnivå).
Konklusjon
Verdi ved risiko er en spesiell type nedsiden risikotiltak. I stedet for å produsere en enkelt statistikk eller uttrykke absolutt sikkerhet, gjør det et sannsynlig estimat. Med et gitt tillitsnivå spørs det: "Hva er vårt maksimale forventede tap over en spesifikk tidsperiode?" Det er tre metoder som VAR kan beregnes på: den historiske simuleringen, varians-samvariasjonsmetoden og Monte Carlo-simuleringen.
Variansen-samvariasjonsmetoden er enklest fordi du bare trenger å estimere to faktorer: gjennomsnittlig avkastning og standardavvik. Imidlertid antar det at avkastningen er veloppdragen i henhold til den symmetriske normale kurven og at historiske mønstre vil gjenta seg fremover.
Den historiske simuleringen forbedrer nøyaktigheten til VAR-beregningen, men krever mer beregningsdata; den antar også at "fortid er prolog." Monte Carlo-simuleringen er kompleks, men har fordelen av å la brukerne skreddersy ideer om fremtidige mønstre som avviker fra historiske mønstre.
For om dette emnet, se Kontinuerlig sammensatt interesse .
