Folk investerer med forventning om å få mer enn det de investerte. Det tilførte beløpet blir ofte referert til som renter. Avhengig av investeringen, kan renten blandes annerledes. De vanligste måtene interesse tilfaller er gjennom diskret sammensetting, som inkluderer enkel og sammensatt, og kontinuerlig sammensetting.
Diskret sammensetting og kontinuerlig sammensetting er nær beslektede vilkår. Diskret sammensatt rente beregnes og legges til hovedstolen med bestemte intervaller (f.eks. Årlig, månedlig eller ukentlig). Kontinuerlig sammensetting bruker en naturlig logbasert formel for å beregne og legge tilbake påløpte renter med minst mulig intervaller.
Interesse kan forverres diskret med mange forskjellige tidsintervaller. Diskret sammensetting definerer eksplisitt antall og avstanden mellom sammensatte perioder. For eksempel er en interesse som forbindes den første dagen i hver måned, diskret.
Det er bare en måte å utføre kontinuerlig sammensetting - kontinuerlig. Avstanden mellom sammensatte perioder er så liten (mindre enn til og med nanosekunder) at den matematisk er lik null.
Selv om det skjer hvert minutt eller hvert sekund, er sammensetningen fortsatt diskret. Hvis det ikke er kontinuerlig, er det diskret. For eksempel er enkel interesse diskret.
Beregne diskret forbindelse
Hvis renten er enkel (ingen sammenblanding finner sted), kan fremtidig verdi av enhver investering skrives som:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Fremtidig verdiP = Oppdragsgiver (r / m) = Interesseutvikling = Tidsperiode
Sammensatte renter beregner renter på hovedstolen og påløpte renter. Når renten blir sammensatt diskret, er formelen:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Kontraktens løpetid (i år) m = Antall sammensatte perioder per år
Beregning av kontinuerlig forbindelse
Kontinuerlig sammensetting introduserer begrepet den naturlige logaritmen. Dette er den konstante veksthastigheten for alle naturlig voksende prosesser. Det er en figur som utviklet seg fra fysikk.
Den naturlige loggen er vanligvis representert med bokstaven e. For å beregne kontinuerlig sammensetting av en rentegenererende kontrakt, må formelen skrives som:
FV = P * ERT
