DEFINISJON av boolesk algebra
Boolsk algebra er en inndeling av matematikk som tar for seg operasjoner på logiske verdier og inkluderer binære variabler. Boolsk algebra sporer sin opprinnelse til en bok fra 1854 av matematikeren George Boole. Den kjennetegnende faktoren for boolsk algebra er at den kun omhandler studiet av binære variabler. Vanligvis presenteres boolske variabler med mulige verdier på 1 ("sant") eller 0 ("usant"). Variabler kan også ha mer komplekse tolkninger, slik som i setteori.
Boolsk algebra er også kjent som binær algebra.
Å bryte ned boolesk algebra
Boolsk algebra har applikasjoner innen finans gjennom matematisk modellering av markedsaktiviteter. For eksempel involverte forskning på prisingen av aksjeopsjoner bruken av et binært tre for å representere omfanget av mulige utfall i den underliggende sikkerheten. I denne prisfastsettelsesmodellen for binomialalternativer representerte den boolske variabelen en økning eller et fall i sikkerhetsprisen.
Denne typen modellering var nødvendig fordi amerikanske opsjoner, som kan utøves når som helst, er sikkerhetsprisene like viktig som den endelige prisen. Svakheten ved denne modellen var at banen til en verdipris måtte brytes i en serie av diskrete tidstrinn. Dermed ga Black-Scholes opsjonsprisingsmodell et gjennombrudd ved at den var i stand til å prissette opsjoner under forutsetning av kontinuerlig tid. Binomialmodellen er fremdeles nyttig i situasjoner der Black-Scholes ikke kan brukes.
