Hva er Blacks modell?
Black's Model, noen ganger kalt Black-76, er en justering av hans tidligere Black-Scholes-prisingsmodell. I motsetning til den tidligere modellen, er den reviderte modellen nyttig for å verdsette opsjoner på futures. Black's Model brukes i bruken av lån med variabel rente og brukes også til å prise en rekke derivater.
Disse inkluderer finansielle instrumenter som vanligvis brukes av finansinstitusjoner som globale banker, verdipapirfond og hedgefond: nemlig rentederivater, cap og gulv (som er designet for å tilby beskyttelse mot store svingninger i renter), samt obligasjonsopsjoner og swaptions (finansielle instrumenter som kombinerer en renteswap og en opsjon, de kan brukes til å sikre seg mot renterisiko og for å bevare fleksibiliteten i finansieringen).
Hvordan Blacks modell fungerer
I 1976 demonstrerte den amerikanske økonomen Fischer Black, en av medutviklerne sammen med Myron Scholes og Robert Merton fra Black-Scholes-modellen for opsjonspriser (som ble introdusert i 1973) hvordan Black-Scholes-modellen kunne endres i rekkefølge å verdsette europeiske samtale eller sette opsjoner på futures kontrakter. Han la ut sin teori i en akademisk artikkel med tittelen, “The Pricing of Commodity Contracts.” Av denne grunn blir Black-modellen også referert til som Black-76-modellen.
Blacks mål med å skrive papiret var å forbedre den nåværende forståelsen av varyalternativer og deres priser og innføre en modell som kan brukes til å modellere priser. Eksisterende modeller på den tiden, inkludert Black-Scholes og Merton, hadde ikke klart å løse dette problemet. I sin modell fra 1976 beskriver Black futuresprisen på en vare som, “prisen vi kan bli enige om å kjøpe eller selge den på et gitt tidspunkt i fremtiden uten å sette inn penger nå.” Han postulerte også den totale lange renten i en hvilken som helst varekontrakt må være lik den totale korte renten.
Blacks 76-modell gjør flere forutsetninger, inkludert at fremtidige priser er loggmessig fordelt og at den forventede endringen i futuresprisen er null. En av de viktigste forskjellene mellom hans 1976-modell og Black-Scholes-modellen (som forutsetter en kjent risikofri rente, opsjoner som bare kan utøves ved forfall, ingen provisjoner og at volatiliteten holdes konstant), er at hans reviderte modell bruker terminkurser for å modellere verdien av et futuresalternativ ved forfall kontra spotprisene Black-Scholes brukte. Den forutsetter også at flyktigheten er avhengig av tid, i stedet for å være konstant.
