Hva er et binomialt tre?
Et binomialt tre er en grafisk fremstilling av mulige egenverdier som et alternativ kan ta i forskjellige noder eller tidsperioder. Verdien på opsjonen avhenger av den underliggende aksjen eller obligasjonen, og verdien av opsjonen ved en hvilken som helst nod er avhengig av sannsynligheten for at prisen på den underliggende eiendelen enten vil synke eller øke ved en gitt node.
Binomialt tre forklart
Et binomialtre er et nyttig verktøy når du priser amerikanske opsjoner og innebygde opsjoner. Dets enkelhet er fordelen og ulempen på samme tid. Treet er lett å modellere ut mekanisk, men problemet ligger i de mulige verdiene den underliggende eiendelen kan ta i løpet av en periode. I en binomial tremodell kan den underliggende eiendelen bare være verdt nøyaktig en av to mulige verdier, noe som ikke er realistisk, ettersom eiendeler kan være verdt et hvilket som helst antall verdier innenfor et gitt område.
Eksempel på et binomialtre
Det er noen få hovedforutsetninger i en binomial prisfastsettelsesmodell: 1) bare to mulige priser, en opp og en ned; 2) den underliggende eiendelen betaler ikke utbytte; 3) renten er konstant; og 4) ingen skatter og transaksjonskostnader.
Anta en aksjekurs på $ 100, en opsjonskurs på $ 100, ett års utløpsdato og en rente (r) på 5%. På slutten av året er det 50% sannsynlighet for at aksjen vil stige til $ 125 og 50% sannsynlighet for at den vil falle til $ 90. Hvis aksjen stiger til $ 125, vil verdien av opsjonen være $ 25 ($ 125 aksjekurs minus $ 100 streikpris), og hvis den synker til $ 90 vil opsjonen være verdiløs. Opsjonsverdien vil være:
Alternativverdi = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
