I statistikk beregnes det geometriske gjennomsnittet ved å heve produktet av tallserier til det inverse av seriens totale lengde. Det geometriske middelverdien er mest nyttig når tall i serien ikke er uavhengige av hverandre, eller hvis tall har en tendens til å gjøre store svingninger. Anvendelser av det geometriske gjennomsnittet er vanligst i virksomhet og økonomi, der det ofte brukes når man arbeider med prosenter for å beregne vekstrater og avkastning på verdipapirer. Det brukes også i visse indekser for finans- og aksjemarkedet, for eksempel Financial Times 'Value Line Geometric index.
Eksempel på vekstrater
Det geometriske gjennomsnittet brukes i finans for å beregne gjennomsnittlige vekstrater og blir referert til som den sammensatte årlige vekstraten. Vurder en bestand som vokser med 10% i år ett, synker med 20% i år to og deretter vokser med 30% i år tre. Det geometriske gjennomsnittet av vekstraten beregnes som ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 eller 4, 6% årlig.
Eksempel på portefølje retur
Det geometriske gjennomsnittet brukes ofte til å beregne den årlige avkastningen på verdipapirer. Tenk på en portefølje av aksjer som går opp fra $ 100 til $ 110 i år ett, og deretter synker til $ 80 i år to og går opp til $ 150 i år tre. Avkastningen på porteføljen blir deretter beregnet som ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 14447 eller 14, 47%.
Aksjeindeks
Det geometriske middelverdien brukes også tidvis i konstruksjon av aksjeindekser. Mange av Value Line-indeksene opprettholdt av Financial Times bruker geometrisk gjennomsnitt. I denne typen indekser har alle aksjer like vekter, uavhengig av markedskapitalisering eller pris. Indeksen beregnes ved å ta det geometriske gjennomsnittet av den prosentvise prisendringen på hver aksje.
