I statistikk er variasjonskoeffisienten (COV) et enkelt mål på relativ hendelsesspredning. Det er lik forholdet mellom standardavviket og gjennomsnittet. Den vanligste bruken av COV er å sammenligne relativ risiko, selv om den kan brukes på alle typer kvantitativ sannsynlighet eller sannsynlighetsfordeling.
Det er en annen bruk og betydning av COV. Når du tolker matematiske modeller, beregnes COV som forholdet mellom rot-middelkvadratfeil og gjennomsnittet av en separat avhengig variabel. Denne typen COV-analyser er mindre vanlig, men den kan være konstruktiv når du bestemmer om en modell passer godt for en spesifikk oppgave eller type analyse. Flere andre betegnelser er synonyme med COV, inkludert variasjonskoeffisienten, enhetlig risiko og relativt standardavvik.
Mulige bruksområder for variasjonskoeffisienten
En COV er spesielt nyttig i en studie som viser eksponentiell distribusjon. Det kan med andre ord bidra til å demonstrere når distribusjoner regnes som lav varians og når de anses som høy varians.
I investeringer og finans kan COV brukes til å evaluere risiko. En risikobasert COV kan tolkes på omtrent samme måte som standardavviket i moderne porteføljeteori (MPT). Den eneste forskjellen er at COV er en bedre samlet indikator på relativ risiko, spesielt blant ulike risikonivåer for forskjellige verdipapirer.
Anta for eksempel at to forskjellige aksjer ga ulik avkastning og hadde forskjellige standardavvik. Aksj A kan ha en forventet avkastning på 15% og Aksj B en forventet avkastning på 10%. Imidlertid har lager A et standardavvik på 10%, mens lager B bare har et standardavvik på 5%. Hvilken er den bedre investeringen?
Forutsatt at disse forventede avkastningene er nøyaktige og at resten av investorens portefølje er nøytral for beslutningen, er aksje B den bedre investeringen. COV (5% / 10% eller 0, 5) er mindre enn COV for lager A (10% / 15%, eller 0, 67).
Fordeler med variasjonskoeffisienten
Den viktigste fordelen med COV er at den er mindre enn enhet. En COV kan kjøres for alle gitte kvantifiserbare data, og ellers kan ikke-relaterte COV-er sammenlignes med hverandre på måter som andre tiltak ikke kan.
Faktisk er den enhetsløse kvaliteten på COV det som skiller den fra en standardavviksanalyse. Standardavviket for de to variablene kan ikke sammenlignes på noen meningsfull måte. Ved å sammenligne standardavviket og gjennomsnittet, gjør imidlertid COV hver spredning relativt og likevel uavhengig av den underliggende enheten.
Som mål på risiko brukes COV til å måle volatilitet i prisene på aksjer og andre verdipapirer. Det lar analytikere vurdere og sammenligne risiko forbundet med forskjellige potensielle investeringer. Derfor kan den brukes til å måle og styre investeringsrisiko.
Det anbefales alltid en diversifisert portefølje av eiendeler for å redusere risikoen for store svingninger i avkastningen på en enkelt investering. Derfor er risiko og diversifisering negativt relatert; det vil si at når diversifiseringen øker, reduseres risikoen.
Null ulempen
Anta at gjennomsnittet av en prøvepopulasjon er null. Summen av alle verdiene over og under null er med andre ord lik hverandre. I dette tilfellet er formelen for COV ubrukelig fordi den ville plassere en null i nevneren.
Faktisk er arten av COV-beregninger at enhver sterk tilstedeværelse av både positive og negative verdier i utvalget er problematisk. Denne beregningen brukes best når nesten alle datapunktene har det samme plus-minus-tegnet.
