To

Hva er en to-tailed test?

I statistikk er en to-tailed test en metode der det kritiske området for en distribusjon er tosidig og tester om en prøve er større enn eller mindre enn et bestemt verdiområde. Det brukes i null-hypotese testing og testing for statistisk betydning. Hvis prøven som testes faller innenfor et av de kritiske områdene, aksepteres den alternative hypotesen i stedet for nullhypotesen. Den to-tailed testen får navnet sitt fra å teste området under begge haler med en normal fordeling, selv om testen kan brukes i andre ikke-normale fordelinger.

Viktige takeaways

• I statistikk er en to-tailed test en metode der det kritiske området for en distribusjon er tosidig og tester om en prøve er større enn eller mindre enn et bestemt utvalg av verdier. Det brukes i null-hypotese testing og testing for statistisk betydning. Hvis prøven som testes faller inn i et av de kritiske områdene, aksepteres den alternative hypotesen i stedet for nullhypotesen. Ved konvensjonen brukes to-haletester for å bestemme signifikans på 5% -nivået, noe som betyr at hver side av distribusjonen kuttes til 2, 5%.

Vær nøye med å merke deg om en statistisk test er en- eller to-tet, da dette vil ha stor innflytelse på modellens tolkning.

To-tailed test for betydning. Investopedia

Hvordan en to-tailed test fungerer

Et grunnleggende begrep med inferensiell statistikk er hypotetesting, som kjøres for å avgjøre om et påstand er sant eller ikke, gitt en populasjonsparameter. En testing som er programmert for å vise om gjennomsnittet av en prøve er betydelig større enn og betydelig mindre enn gjennomsnittet av en populasjon, blir referert til som en to-tailed test.

En to-tailed test er designet for å undersøke begge sider av et spesifisert dataområde som er utpekt av den involverte sannsynlighetsfordelingen. Sannsynlighetsfordelingen skal representere sannsynligheten for et spesifikt utfall basert på forhåndsbestemte standarder. Dette krever innstilling av en grense som angir de høyeste (eller øvre) og laveste (eller nedre) aksepterte variabelverdiene som er inkludert i området. Ethvert datapunkt som eksisterer over den øvre grensen eller under den nedre grensen, regnes utenfor aksepteringsområdet og i et område referert til som avvisningsområdet.

Det er ingen iboende standard med hensyn til antall datapunkter som må eksistere innenfor akseptområdet. I tilfeller der presisjon er påkrevd, så som ved opprettelse av farmasøytiske medikamenter, kan en avvisningsgrad på 0, 001% eller mindre bli satt i gang. I tilfeller der presisjonen er mindre kritisk, for eksempel antall matvarer i en produktpose, kan en avvisningsgrad på 5% være passende.

Et eksempel på en to-tailed test

Som et hypotetisk eksempel, kan du forestille deg at en ny aksjemegler (XYZ) hevder at megleravgiftene hans er lavere enn for din nåværende aksjemegler (ABC). Data tilgjengelig fra et uavhengig forskningsfirma indikerer at gjennomsnittet og standardavviket for alle ABC-meglerklienter er henholdsvis $ 18 og $ 6.

Det blir tatt et utvalg på 100 kunder av ABC, og meglerom beregnes med de nye prisene til XYZ megler. Hvis gjennomsnittet av utvalget er $ 18, 75 og standardavviket på utvalget er $ 6, kan det gjøres noen slutninger om forskjellen i den gjennomsnittlige meglerregningen mellom ABC og XYZ megler?

• H ₀: Null hypotese: middel = 18H ₁: Alternativ hypotese: middel <> 18 (Dette er hva vi vil bevise.) Avvisningsregion: Z <= - Z _2.5 og Z> = Z _2.5 (forutsatt 5% signifikansnivå, del 2, 5 hver på hver side).Z = (utvalgsmiddel - middelverdi) / (std-dev / sqrt (antall prøver)) = (18, 75-18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25

Denne beregnede Z-verdien faller mellom de to grensene definert av: - Z _{2, 5} = -1, 96 og Z _{2, 5} = 1, 96.

Dette konkluderer med at det ikke er tilstrekkelig bevis for å utlede at det er noen forskjell mellom prisene til din eksisterende megler og den nye megleren. Alternativt fører p-verdien = P (Z <-1, 25) + P (Z> 1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, som er større enn 0, 05 eller 5%, til samme konklusjon.

Spesielle hensyn: Tilfeldig prøvetaking

En to-tailed test kan også brukes praktisk under visse produksjonsaktiviteter i et firma, for eksempel med produksjon og pakking av godteri på et bestemt anlegg. Hvis produksjonsanlegget utpeker 50 godterier per pose som mål, med en akseptabel fordeling på 45 til 55 karameller, anses enhver pose som er funnet med et beløp under 45 eller over 55, innenfor avvisningsområdet

For å bekrefte at pakkemekanismene er riktig kalibrert for å møte forventet effekt, kan det tas en tilfeldig prøve for å bekrefte nøyaktigheten. For at emballasjemekanismene skal betraktes som nøyaktige, er det gjennomsnittlig 50 karameller per pose med en passende fordeling ønsket. I tillegg må antallet poser som faller innenfor avvisningsområdet, falle innenfor sannsynlighetsfordelingsgrensen som anses som akseptabel som en feilrate.

Hvis det oppdages en uakseptabel avvisningsgrad, eller et gjennomsnitt avviker for langt fra ønsket middel, kan det være nødvendig med justeringer av anlegget eller tilhørende utstyr for å rette opp feilen. Regelmessig bruk av to-tailed testmetoder kan bidra til å sikre at produksjonen holder seg innenfor grenser på lang sikt.

To-tailed versus en-tailed test

Når en hypotesetest er satt opp for å vise at eksempelmidlet vil være høyere eller lavere enn populasjonsgjennomsnittet, blir dette referert til som en en-tailed test. Den en-tailed testen får navnet sitt fra å teste området under en av halene (sidene) av en normal fordeling. Når du bruker en en-tailed test, tester en analytiker muligheten for forholdet i en retning av interesse, og ser helt bort fra muligheten for et forhold i en annen retning.

Hvis prøven som testes faller inn i det ensidige kritiske området, vil den alternative hypotesen aksepteres i stedet for nullhypotesen. En en-tailed test er også kjent som en retningshypotese eller retningsbestemt test.