DEFINISJON av permutasjon
Permutasjon er en matematisk beregning av antall måter et bestemt sett kan ordnes, der rekkefølgen på arrangementet betyr noe. Formelen for en permutasjon er gitt av:
P (n, r) = n! / (nr)!
hvor
n = totale elementer i settet; r = elementer som er tatt for permutasjonen; "!" betegner factorial
Det generelle uttrykket av formelen er, "Hvor mange måter kan du ordne 'r' fra et sett 'n' hvis rekkefølgen betyr noe?" I en kombinasjon, som noen ganger er forvirret med en permutasjon, kan det være hvilken som helst rekkefølge på varene.
Å bryte ned Permutasjon
En enkel tilnærming for å visualisere en permutasjon er antall måter en sekvens av et tresifret tastatur kan ordnes på. Ved å bruke sifrene 0 til 9, og bruke et bestemt siffer bare en gang på tastaturet, er antall permutasjoner: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. I dette eksemplet er rekkefølge viktig, og det er grunnen til at en permutasjon produserer antall sifferoppføringsmåter, ikke en kombinasjon.
I finans og virksomhet er her to eksempler. Anta først at en porteføljeforvalter har vist ut 100 selskaper for et nytt fond som vil bestå av 25 aksjer. Disse 25 eierandelene vil ikke være like vektet, noe som betyr at bestilling vil finne sted. Antall måter å bestille fondet vil være: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Det gir mye arbeid for porteføljeforvalteren å konstruere fondet hans!
En enklere for sinnet å forstå: Si at et selskap ønsker å bygge ut sitt lagernettverk over hele landet. Selskapet vil forplikte seg til tre lokasjoner av fem mulige nettsteder. Ordren betyr noe fordi de blir bygget i rekkefølge. Antall permutasjoner er: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
