Hva er Merton-modellen?
Merton-modellen er en analysemodell som brukes til å vurdere kredittrisikoen for et selskaps gjeld. Analytikere og investorer bruker Merton-modellen for å forstå hvor dyktig et selskap er i stand til å oppfylle økonomiske forpliktelser, betjene gjeld og veie den generelle muligheten for at det vil gå i kreditt mislighold.
I 1974 foreslo økonom Robert C. Merton denne modellen for å vurdere den strukturelle kredittrisikoen til et selskap ved å modellere selskapets egenkapital som en kjøpsopsjon på eiendelene. Denne modellen ble senere utvidet av Fischer Black og Myron Scholes for å utvikle den nobelprisvinnende Black-Scholes prismodellen for opsjoner.
Formelen for Merton-modellen er
E = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2), hvor: d1 = σv AT lnKVt + (R + 2σv2) AT andd2 = d1 -σv At E = Teoretisk verdi av et selskaps egenkapitalVt = Verdi av selskapets eiendeler i periode tK = Verdi av selskapets gjeld = Aktuell tidsperiode T = Fremtidig tidsperiode = Risikofri renteN = Kumulativ standard normalfordeling = Eksponentiell sikt (dvs. 2.7183…) σ = Standardavvik for aksjeavkastning
Tenk på at et selskap aksjer selger for $ 210, 59, aksjekursens volatilitet er 14, 04%, renten er 0, 2175%, streikekursen er $ 205, og utløpstiden er fire dager. Med de gitte verdiene er den teoretiske samtalealternativverdien produsert av modellen -8.13.
Hva forteller Merton-modellen deg?
Lånoffiserer og aksjeanalytikere bruker Merton-modellen for å analysere et selskaps risiko for kreditt mislighold. Denne modellen muliggjør enklere verdsettelse av selskapet og hjelper også analytikere med å bestemme om selskapet vil kunne beholde solvensen ved å analysere forfallsdato og gjeldssum.
Merton (eller Black-Scholes) -modellen beregner teoretisk prising av europeiske salgs- og samtaleopsjoner uten å vurdere utbytte utbetalt i løpet av opsjonens levetid. Modellen kan imidlertid tilpasses for å vurdere disse utbyttene ved å beregne datoen for utbyttedato for underliggende aksjer.
Merton-modellen gjør følgende grunnleggende forutsetninger:
- Alle opsjoner er europeiske og utøves bare ved utløpstidspunktet. Det utbetales ikke utbytte. Markedsbevegelser er uforutsigbare (effektive markeder). Ingen provisjoner er inkludert. Underliggende aksjers volatilitet og risikofri rente er konstant. Avkastning på underliggende aksjer blir regelmessig distribuert.
Variabler som ble tatt med i betraktningen i formelen inkluderer opsjonspriser, nåværende underliggende priser, risikofri rente og tiden før utløpet.
Viktige takeaways
- I 1974 foreslo Robert Merton en modell for å vurdere kredittrisikoen til et selskap ved å modellere selskapets egenkapital som en opsjon på sine eiendeler. Denne metoden gir mulighet for bruk av prismodellen Black-Scholes-Merton. Merton-modellen gir et strukturelt forhold mellom standardrisikoen og eiendelene til et selskap.
Black-Scholes-modellen versus Merton-modellen
Robert C. Merton var en kjent amerikansk økonom og Nobel Memorial Prize-vinner, som passende nok kjøpte sin første aksje da han var 10 år gammel. Senere tjente han en bachelor i naturvitenskap ved Columbia University, en Masters of Science ved California Institute of Technology (Cal Tech), og en doktorgrad i økonomi ved Massachusetts Institute of Technology (MIT), hvor han senere ble professor til 1988. Ved MIT utviklet og publiserte han banebrytende og presedensgivende ideer som skulle brukes i finansverdenen.
Black and Scholes, under Mertons tid på MIT, utviklet en kritisk innsikt i at man ved sikring av et alternativ fjerner systematisk risiko. Merton utviklet deretter et derivat som viste at sikring av en opsjon ville fjerne all risiko. I deres papir fra 1973, "Prising of Options and Corporate Liabilities", inkluderte Black and Scholes Mertons rapport, som forklarte derivatet av formelen. Merton endret senere navnet på formelen til Black-Scholes-modellen.
