Mens matematikken bak modeller for prisfastsettelse av alternativer kan virke skremmende, er de underliggende konseptene det ikke. Variablene som brukes til å beregne virkelig verdi for en aksjeopsjon er prisen på den underliggende aksjen, volatilitet, tid, utbytte og renter. De tre første får fortjent mesteparten av oppmerksomheten fordi de har størst effekt på opsjonsprisene. Men det er også viktig å forstå hvordan utbytte og renter påvirker prisen på en aksjeopsjon, spesielt når du bestemmer deg for å utøve opsjoner tidlig.
Black Scholes gjør ikke rede for trening med tidlige alternativer
Den første alternativingsprismodellen, Black-Scholes-modellen, ble designet for å evaluere europeiske alternativer, som ikke tillater tidlig trening. Så Black and Scholes tok aldri kontakt med når de skulle utøve et alternativ tidlig eller hvor mye retten til tidlig trening er verdt. Å kunne utøve et opsjon når som helst bør teoretisk gjøre et amerikansk alternativ mer verdifullt enn et lignende europeisk alternativ, selv om det i praksis er liten forskjell i hvordan de omsettes.
Ulike modeller ble utviklet for å prissette amerikanske opsjoner nøyaktig. De fleste av disse er raffinerte versjoner av Black-Scholes-modellen, justert for å ta hensyn til utbytte og muligheten for tidlig trening. For å sette pris på forskjellen, kan disse justeringene gjøre at du først må forstå når et alternativ bør utøves tidlig.
I et nøtteskall, bør en opsjon utøves tidlig når opsjonens teoretiske verdi er på paritet, og dens delta er nøyaktig 100. Det kan høres komplisert ut, men når vi diskuterer effekten renter og utbytte har på opsjonsprisene, vil vi bruke en eksempel for å vise når dette skjer. La oss først se på effektene rentene har på opsjonsprisene og hvordan de kan avgjøre om du bør utøve et salgsopsjon tidlig.
Effektene av rentene
En økning i rentene vil øke samtalepremiene og føre til at innskuddspremiene synker. For å forstå hvorfor du må tenke på effekten av renten når du sammenligner en opsjonsposisjon for å bare eie aksjen. Siden det er mye billigere å kjøpe en samtaleopsjon enn 100 aksjer i aksjen, er anløpskjøperen villig til å betale mer for opsjonen når kursene er relativt høye, siden han eller hun kan investere forskjellen i den nødvendige kapitalen mellom de to stillingene.
Når rentene stadig faller til et punkt der de føderale fondenes mål er nede på rundt 1, 0% og kortsiktige renter tilgjengelig for enkeltpersoner er rundt 0, 75% til 2, 0% (som i slutten av 2003), har rentene en minimal effekt på opsjonspriser. Alle de beste alternativalysemodellene inkluderer renter i beregningene ved å bruke en risikofri rente, for eksempel amerikanske statsrenter.
Rentene er den kritiske faktoren for å avgjøre om man skal utøve et salgsopsjon tidlig. En aksjeopsjon blir en tidlig utøvelseskandidat når som helst interessen som kan opptjenes på inntektene fra salget av aksjen til strykprisen er stor nok. Å bestemme nøyaktig når dette skjer er vanskelig siden hver enkelt har forskjellige mulighetskostnader, men det betyr at tidlig trening for en aksjeopsjon kan være optimal når som helst, forutsatt at de opptjente renter blir tilstrekkelig store.
Effektene av utbytte
Det er lettere å finne ut hvordan utbytte påvirker tidlig trening. Kontantutbytte påvirker opsjonsprisene gjennom deres innvirkning på den underliggende aksjekursen. Fordi aksjekursen forventes å falle med utbyttebeløpet på utbyttedato, innebærer høye kontantutbytte lavere samtlige premier og høyere salgspremier.
Mens aksjekursen vanligvis gjennomgår en enkelt justering av utbyttebeløpet, forventer opsjonskurs at utbytte skal betales i ukene og månedene før de kunngjøres. Utbyttet skal tas med i beregningen av den teoretiske prisen på en opsjon og projisere din sannsynlige gevinst og tap når du tegner en stilling. Dette gjelder også aksjeindekser. Utbyttet som betales av alle aksjer i den indeksen (justert for hver aksjevekt i indeksen) bør tas med i beregningen av virkelig verdi av en indeksopsjon.
Fordi utbytte er avgjørende for å avgjøre når det er optimalt å utøve et aksjeopsjon tidlig, bør både kjøpere og selgere av kjøpsopsjoner vurdere effekten av utbytte. Den som eier aksjen fra og med utbyttedato mottar kontantutbytte, så eiere av kjøpsopsjoner kan utøve penger i pengene tidlig for å fange opp kontantutbytte. Tidlig trening gir mening for en kjøpsopsjon bare hvis aksjen forventes å betale utbytte før utløpsdatoen.
Tradisjonelt vil opsjonen bli utnyttet optimalt bare dagen før aksjens eks-utbyttedato. Men endringer i skattelovene for utbytte betyr at det kan være to dager før om personen som utøver samtalen planlegger å holde aksjen i 60 dager for å dra nytte av den lavere skatten for utbytte. For å se hvorfor dette er, la oss se på et eksempel (ignorere skattemessige implikasjoner siden det bare endrer tidspunktet).
Utføre eksemplet på samtalealternativ
Si at du eier et samtalealternativ med en streikepris på 90 utløper i løpet av to uker. Aksjen handler for tiden til $ 100 og forventes å betale et utbytte på $ 2 i morgen. Kallealternativet ligger dypt inne i pengene og skal ha en virkelig verdi på 10 og et delta på 100. Så alternativet har i hovedsak de samme egenskapene som aksjen. Du har tre mulige handlingsløp:
- Gjør ingenting (hold opsjonen), utnytt opsjonen tidlig, eller selg opsjonen og kjøp 100 aksjer.
Hvilke av disse valgene er best? Hvis du har alternativet, vil det opprettholde delta-posisjonen din. Men i morgen åpner aksjen ex-utbytte på 98 etter at $ 2-utbyttet er trukket fra prisen. Siden alternativet er på paritet, vil det åpne til en virkelig verdi av 8, den nye paritetsprisen, og du vil miste to poeng ($ 200) på stillingen.
Siden tapet på $ 2 fra aksjekursen blir utlignet av det mottatte utbyttet på $ 2, er du bedre med å utøve opsjonen enn å holde den. Det er ikke på grunn av noe ekstra overskudd, men fordi du unngår tap av to poeng. Du må utøve alternativet tidlig for å være jevn.
Hva med det tredje valget, selge opsjonen og kjøpe aksjer? Dette virker veldig likt tidlig trening siden du i begge tilfeller bytter ut alternativet med aksjen. Din avgjørelse vil avhenge av prisene på alternativet. I dette eksemplet sa vi at opsjonen handler til paritet (10), så det ville ikke være noen forskjell mellom å utøve opsjonen tidlig eller selge opsjonen og kjøpe aksjen.
Men opsjoner handler sjelden nøyaktig med paritet. Anta at ditt 90 samtalealternativ handler for mer enn paritet, si $ 11. Hvis du selger opsjonen og kjøper aksjen, mottar du fortsatt $ 2-utbyttet og eier en aksje til en verdi av $ 98, men du ender opp med ytterligere $ 1 du ikke ville ha samlet inn hvis du hadde utøvd samtalen.
Alternativt, hvis opsjonen handler under paritet, si $ 9, vil du utøve opsjonen tidlig, og effektivt få aksjen for $ 99 pluss $ 2-utbyttet. Så den eneste gangen det er fornuftig å utøve et kjøpsopsjon tidlig, er hvis opsjonen handles til eller under paritet, og aksjen går eks-utbytte dagen etter.
Bunnlinjen
Selv om renter og utbytte ikke er de viktigste faktorene som påvirker en opsjons pris, bør opsjonshandleren fortsatt være klar over effekten av dem. Faktisk er den primære ulempen i mange av de tilgjengelige alternativanalyseverktøyene at de bruker en enkel Black Scholes-modell og ignorerer renter og utbytte. Effekten av å ikke justere seg for tidlig trening kan være stor, siden det kan føre til at et alternativ virker undervurdert med hele 15%.
Husk at når du konkurrerer i opsjonsmarkedet mot andre investorer og profesjonelle markedsaktører, er det fornuftig å bruke de mest nøyaktige verktøyene som er tilgjengelige.
