Hva er ikke-lineær regresjon
Ikke-lineær regresjon er en form for regresjonsanalyse der data passer til en modell og deretter uttrykkes som en matematisk funksjon. Enkel lineær regresjon relaterer to variabler (X og Y) med en rett linje (y = mx + b), mens ikke-lineær regresjon må generere en linje (typisk en kurve) som om hver verdi av Y var en tilfeldig variabel. Målet med modellen er å gjøre summen av rutene så liten som mulig. Summen av kvadrater er et mål som sporer hvor mye observasjoner som varierer fra gjennomsnittet av datasettet. Det beregnes ved først å finne forskjellen mellom middelverdien og hvert datapunkt i settet. Deretter er hver av disse forskjellene kvadratisk. Til slutt legges alle de kvadratiske figurene sammen. Jo mindre summen av disse firkantede figurene, jo bedre passer funksjonen til datapunktene i settet. Ikke-lineær regresjon bruker logaritmiske funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponentielle funksjoner og andre tilpasningsmetoder.
Bryte ned ikke-lineær regresjon
Ikke-lineær regresjonsmodellering ligner lineær regresjonsmodellering ved at begge søker å spore en bestemt respons fra et sett med variabler grafisk. Ikke-lineære modeller er mer kompliserte enn lineære modeller å utvikle fordi funksjonen opprettes gjennom en serie av tilnærminger (iterasjoner) som kan stamme fra prøving og feiling. Matematikere bruker flere etablerte metoder, for eksempel Gauss-Newton-metoden og Levenberg-Marquardt-metoden.
