Hva er skeivhet?
Skewness refererer til forvrengning eller asymmetri i en symmetrisk bjellekurve, eller normalfordeling, i et sett med data. Hvis kurven forskyves til venstre eller til høyre, sies den å være skjev. Skewness kan kvantifiseres som en representasjon av i hvilken grad en gitt fordeling varierer fra en normalfordeling. En normalfordeling har en skjevhet på null, mens en lognormal fordeling for eksempel vil utvise en viss grad av høyre-skjevhet.
De tre sannsynlighetsfordelingene som er avbildet nedenfor er positivt skjevt (eller høyre-skjevt) i økende grad. Negativt skjevfordeling er også kjent som venstre skjevfordelinger. Skewness brukes sammen med kurtosis for bedre å bedømme sannsynligheten for at hendelser faller i halene i en sannsynlighetsfordeling.
Bilde av Julie Bang © Investopedia 2019
Viktige takeaways
- Skevhet, i statistikk, er graden av forvrengning fra den symmetriske klokkekurven i en sannsynlighetsfordeling. Fordelinger kan vise høyre (positiv) skjevhet eller venstre (negativ) skjevhet i ulik grad. Investerere merker skjevhet når de bedømmer en returfordeling fordi den, som kurtosis, vurderer ytterpunktene i datasettet snarere enn å fokusere utelukkende på gjennomsnittet.
Forklar Skewness
Foruten positive og negative skjevheter, kan fordelinger også sies å ha null eller udefinert skjevhet. I kurven for en distribusjon kan dataene på høyre side av kurven smalere annerledes enn dataene på venstre side. Disse tilspissningene er kjent som "haler". Negativ skeiv refererer til en lengre eller fetere hale på venstre side av fordelingen, mens positiv skjev refererer til en lengre eller fetere hale til høyre.
Gjennomsnittet av positivt skjeve data vil være større enn medianen. I en fordeling som er negativt skjev, er det motsatte tilfellet: gjennomsnittet av negativt skjev data vil være mindre enn medianen. Hvis datagrammene er symmetrisk, har fordelingen null skjevhet, uavhengig av hvor lange eller fete halene er.
Det er flere måter å måle skeivhet på. Pearsons første og andre koeffisient for skjevhet er to vanlige. Pearsons første skjevhetskoeffisient, eller Pearson-modus skjevhet, trekker modusen fra gjennomsnittet og deler forskjellen med standardavviket. Pearssons andre skeivhetskoeffisient, eller Pearson median skevhet, trekker median fra gjennomsnittet, multipliserer forskjellen med tre og deler produktet med standardavviket.
Formlene for Pearsons skevhet er:
Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md hvor: Sk1 = Pearsons første skjevhetskoeffisient og Sk2 sekundene = standardavviket for prøvenX¯ = er middelverdienMo = modal (modus) verdi
Pearssons første skjevhetskoeffisient er nyttig hvis dataene viser en sterk modus. Hvis dataene har en svak modus eller flere modus, kan Pearssons andre koeffisient være å foretrekke, da de ikke er avhengige av modus som et mål for sentral tendens.
Hva er Skewness?
Hva forteller skjevhet deg?
Investorer merker skjevhet når de dømmer en returfordeling fordi den, i likhet med kurtose, vurderer ytterpunktene i datasettet snarere enn å fokusere utelukkende på gjennomsnittet. Spesielt kort- og mellomlangsiktige investorer må se på ytterpunktene fordi det er mindre sannsynlig at de vil ha en stilling lenge nok til å være sikre på at gjennomsnittet vil ordne seg.
Investorer bruker ofte standardavvik for å forutsi fremtidig avkastning, men standardavvik forutsetter en normal fordeling. Ettersom få returfordelinger kommer nær det normale, er skjevhet et bedre mål å basere ytelsesforutsigelser på. Dette skyldes skjevhetsrisiko.
Skjevhetsrisiko er den økte risikoen for å skru opp et datapunkt for høy skjevhet i en skjev fordeling. Mange økonomiske modeller som prøver å forutsi en fremtidig ytelse til en eiendel, antar en normal fordeling, der målinger av sentral tendens er like. Hvis dataene er skjevt, vil denne typen modeller alltid undervurdere skjevhetsrisiko i sine spådommer. Jo mer skjeve data, jo mindre nøyaktig blir den økonomiske modellen.
