Hva er Rho?
Rho er hastigheten som prisen på et derivat endres i forhold til en endring i den risikofri renten. Rho måler følsomheten til en opsjon eller opsjonsportefølje for endring i rente. Rho kan også referere til den samlede risikoeksponeringen for renteendringer som eksisterer for en bok med flere opsjonsposisjoner.
For eksempel, hvis en opsjons- eller opsjonsportefølje har en verdi på 1, 0, øker verdien for opsjonen (eller porteføljen) 1 prosent for hver økning i renten på 1 prosentpoeng. Alternativer som er mest følsomme for endringer i renter er de som er penger og som har lengst tid til utløp.
I matematisk finans er mengder som måler prisfølsomheten til et derivat for en endring i en underliggende parameter kjent som "grekere." Grekerne er viktige verktøy i risikostyring fordi de lar en leder, næringsdrivende eller en investor å måle verdiendringen på en investering eller portefølje til en liten endring i en parameter. Enda viktigere er at denne målingen lar risikoen isoleres, og lar dermed en leder, næringsdrivende eller investor balansere porteføljen for å oppnå et ønsket risikonivå i forhold til den parameteren. De vanligste grekere er delta, gamma, vega, theta og rho.
Viktige takeaways
- Rho måler prisendringen for et derivat i forhold til en endring i den risikofrie renten. Rho blir vanligvis ansett for å være den minst viktige av alle grekerne.
Rho-beregning og Rho i praksis
Den nøyaktige formelen for rho er komplisert. Men det beregnes som det første derivatet av opsjonens verdi med hensyn til risikofri rente. Rho måler den forventede endringen i en opsjons pris for en endring på 1 prosent i en amerikansk statsskatteforsikrings risikofri rente.
Anta for eksempel at en samtaleopsjon er priset til $ 4 og har en pris på 0, 25. Hvis risikofri rente stiger 1 prosent, si fra 3 til 4 prosent, ville verdien av samtaleopsjonen stige fra 4 til 4, 25 dollar.
Kallealternativer stiger vanligvis i pris når rentene øker og salgsopsjoner generelt faller i pris når rentene øker. Dermed har samtalealternativer positive rho, mens salgsopsjoner har negative rho.
Anta at salgsopsjonen er priset til $ 9 og har en pris på -0, 35. Hvis rentene skulle synke fra 5 prosent til 4 prosent, ville prisen for dette salgsalternativet økt fra $ 9 til $ 9, 35. I det samme scenariet, hvis vi antar at samtalealternativet nevnt ovenfor, vil prisen redusere fra $ 4 til $ 3, 75.
Rho er større for opsjoner som er penger og avtar jevnlig etter hvert som alternativet endres til å bli uten penger. Rho øker også når tiden til utløpet øker. Langsiktige aksjer forutsetningsverdipapirer (LEAP), som er opsjoner som vanligvis har utløpsdato minst to år unna, er langt mer følsomme for endringer i risikofri rente og har dermed større rho enn kortsiktige opsjoner.
Selv om rho er et primært innspill i Black-Scholes-prisfastsettelsesmodellen, har en endring i rentene generelt en liten samlet innvirkning på prisingen av opsjoner. På grunn av dette blir rho vanligvis ansett for å være det minst viktige av alle alternativene grekere.
