Hva er en bakre sannsynlighet?
En bakre sannsynlighet, i Bayesiansk statistikk, er den reviderte eller oppdaterte sannsynligheten for at en hendelse skal skje etter å ha tatt i betraktning ny informasjon. Den bakre sannsynligheten beregnes ved å oppdatere den tidligere sannsynligheten ved hjelp av Bayes teorem. Statistisk sett er den bakre sannsynligheten sannsynligheten for at hendelse A inntreffer gitt at hendelse B har skjedd.
Viktige takeaways
- En bakre sannsynlighet, i Bayesiansk statistikk, er den reviderte eller oppdaterte sannsynligheten for at en hendelse skal skje etter å ha tatt i betraktning ny informasjon. Den bakre sannsynligheten beregnes ved å oppdatere den tidligere sannsynligheten ved hjelp av Bayes 'teorem. I statistiske termer er den bakre sannsynligheten sannsynligheten av hendelse En hendelse gitt at hendelse B har skjedd.
Bayes teoremformel
Formelen for å beregne en bakre sannsynlighet for at A oppstår gitt at B skjedde:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) hvor: A, B = hendelser (B) = større enn nullP (BAA) = sannsynligheten for at B oppstår gitt at A er sannP (B) og P (B) = sannsynlighetene for at A oppstår og B som oppstår uavhengig av hverandre
Den bakre sannsynligheten er således den resulterende fordelingen, P (A | B).
Hva forteller en sannsynlighet for baksiden?
Bayes teorem kan brukes i mange bruksområder, som medisin, finans og økonomi. I finans kan Bayes teorem brukes til å oppdatere en tidligere tro når ny informasjon er innhentet. Prioritert sannsynlighet representerer det som opprinnelig ble trodd før nye bevis blir introdusert, og bakre sannsynlighet tar hensyn til denne nye informasjonen.
Posterior sannsynlighetsfordelinger bør være en bedre refleksjon av den underliggende sannheten til en datagenererende prosess enn den tidligere sannsynligheten siden den bakre inkluderte mer informasjon. En bakre sannsynlighet kan senere bli en forut for en ny oppdatert bakre sannsynlighet etter hvert som ny informasjon oppstår og integreres i analysen.
Eksempel på en sannsynlighet for baksiden
Som et enkelt eksempel for å forestille seg bakre sannsynlighet, antar det at det er tre dekar med landmerker A, B og C. En dekar har oljereserver under overflaten, mens de to andre ikke har det. Den tidligere sannsynligheten for olje i dekar C er en tredjedel eller 33%. En boretest blir utført på dekar B, og resultatene indikerer at det ikke er noen olje på stedet. Med eliminert acre B blir den bakre sannsynligheten for at ac C inneholder olje 0, 5 eller 50%.
