Hva er negativ konveksitet?
Negativ konveksitet eksisterer når formen på en obligasjons avkastningskurve er konkav. En obligasjons konveksitet er endringsraten for dens varighet, og den måles som det andre derivatet av obligasjonens kurs med hensyn til avkastningen. De fleste panteobligasjoner er negativt konvekse, og konverterbare obligasjoner viser vanligvis negativ konveksitet til lavere avkastning.
Negativ konveksitet forklart
Når rentene synker, øker vanligvis en obligasjonspris. For obligasjoner som har negativ konveksitet, faller prisene etter hvert som rentene faller. For eksempel, med en konverterbar obligasjon, når rentene faller, øker incitamentet for utstederen til å ringe obligasjonen på nivå; derfor vil kursen ikke stige like raskt som prisen på en ikke-konverterbar obligasjon. Prisen på en konverterbar obligasjon kan faktisk synke ettersom sannsynligheten for at obligasjonen blir kalt øker. Dette er grunnen til at formen på en konverterbar obligasjons kurve for pris med hensyn til avkastning er konkave eller negativt konveks.
Konveksitetsberegningseksempel
Siden varighet er en ufullkommen estimat for prisendring, beregner investorer, analytikere og handelsmenn en obligasjons konveksitet. Dette bidrar til å øke nøyaktigheten i prediksjoner om prisbevegelse.
Mens den eksakte formelen for konveksitet er ganske komplisert, kan du finne en tilnærming for konveksitet ved å bruke følgende forenklede formel:
Konveksitet tilnærming = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Hvor:
P (+) = obligasjonspris når renten senkes
P (-) = obligasjonspris når renten økes
P (0) = obligasjonspris
dy = endring i rente i desimalform
Anta for eksempel at en obligasjon er priset til $ 1000. Hvis rentene senkes med 1%, er obligasjonens nye kurs $ 1.035. Hvis rentene økes med 1%, er obligasjonens nye kurs $ 970. Den omtrentlige konveksiteten vil være:
Konveksitet tilnærming = ($ 1.035 + $ 970 - 2 x $ 1000) / (2 x $ 1.000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25
Når du bruker dette for å estimere en obligasjons kurs ved bruk av varighet, må en konveksitetsjustering brukes. Formelen for konveksitetsjustering er:
Konveksitetsjustering = konveksitet x 100 x (dy) ^ 2
I dette eksemplet vil konveksitetsjusteringen være:
Konveksitetsjustering = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Til slutt, ved å bruke varighet og konveksitet for å få et estimat over en obligasjons kurs for en gitt renteendring, kan en investor bruke følgende formel:
Obligasjonsprisendring = varighet x renteendring + konveksitetsjustering
