Økonomisk ulikhet er lett nok til å finne statistikk på, men disse er ofte vanskelige å analysere. Bernie Sanders 'kampanjeside er et eksempel. Det gir fire datapunkter: den øverste 1% av befolkningen tar inn 22, 8% av landets inntekt før skatt; de øverste 0, 1% av befolkningen kontrollerer omtrent like mye formue som de nederste 90%; de øverste 1% stod for 58% av veksten i realinntektene fra 2009 til 2014, med 42% til bunnen 99%; og USA har den høyeste barnefattigdomsraten blant utviklede land.
Disse tallene hopper rundt mellom 0, 1%, 1% og 90%, og mellom rikdom, inntekt, inntektsvekst og fattigdomsrater. Ikke alle disse variablene er nødvendigvis korrelert: en amerikansk advokat med studentgjeld kan gjøre flere hundre ganger hva en kenyansk gjeter gjør, men har mye lavere nettoformue. For presentasjonen er det bra med kampanjen: bildet av gjennomgripende urettferdighet kommer tydelig nok frem. For sammenligning når det gjelder tid og rom, trenger vi imidlertid et fint, rent overskriftnummer.
Selvfølgelig vil ethvert enkelt datapunkt forvrenge bildet, forlate dette, overheve det og gi det farlige inntrykket av at livet er enklere enn det er. Så vi må velge den best mulig metrikken.
"Sette Gini tilbake i flasken"
I mange år har antallet som ble brukt til å måle ulikhet vært Gini-koeffisienten. Det er ikke vanskelig å se hvorfor, gitt sin forlokkende enkelhet: 0 betegner perfekt likhet, der alles inntekt - eller noen ganger formue - er den samme; 1 betegner perfekt ulikhet, der en enkeltperson tjener alle inntektene (tall over 1 kan teoretisk sett resultere i at noen mennesker har negative inntekter).
Gini-koeffisienten gir oss en enkelt glidende skala for å måle inntektsulikhet, men hva betyr det egentlig? Svaret er offsetly komplekst. Plottar du befolkningsprosentiler etter inntekt på den horisontale aksen mot kumulativ inntekt på den vertikale aksen, får du noe som heter Lorenz-kurven. I eksemplene nedenfor kan vi se at den 54. persentilen tilsvarer 13, 98% av den totale inntekten i Haiti og 22, 53% i Bolivia. Med andre ord, de nederste 54% av befolkningen tar inn rundt 14% av Haitis inntekt og rundt 23% av Bolivias. Den rette linjen sier det åpenbare: i et perfekt like samfunn vil de nederste 54% ta inn 54% av den totale inntekten.
Ta en av disse kurvene, beregne området under den, del resultatet med området under den rette linjen som angir perfekt likhet, og du har din Gini-koeffisient. Ingen av dem er veldig intuitive.
Det er heller ikke det eneste problemet med Gini-koeffisienten. Ta et hypotetisk samfunn der de 10% av befolkningen tjener 25% av den totale inntekten, og det samme gjør de nederste 40%. Du får en Gini-koeffisient på 0, 225. Nå kutt de nederste 40% inntektene med to tredjedeler - til 8, 3% av landets totale inntekt - og gi forskjellen til de øverste 10%, som nå tjener 47, 5% (beløpet som er tjent med 40% -90% porsjon stødig). Gini-koeffisienten mer enn dobler seg til 0, 475. Men hvis de nederste 40% inntektene faller med ytterligere 45%, til bare 4, 6% av totalen, og all den tapte inntekten igjen går til topp 10%, stiger ikke Gini-koeffisienten så mye - det er nå bare 0, 532.
Palma-forholdet
For Alex Cobham og Andy Sumner, to økonomer, gir det ikke mye mening. Når de nederste 40% av befolkningen mister halvparten av inntekten, og de rikeste 10% får dibs, bør et fornuftig mål på inntektsulikheten øke mer enn trinnvis.
I 2013 foreslo Cobham og Sumner et alternativ til Gini-koeffisienten: Palma-forholdet. De oppkalte det etter José Gabriel Palma, en chilensk økonom. Palma la merke til at middelklassen - definert som de i femte til niende inntektsdekiler, eller de 40% -90% - i de fleste land, tar inn omtrent halvparten av den totale inntekten. "Den (relative) stabiliteten til inntektsandelen til midten er et påfallende konsistent funn for forskjellige datasett, land og tidsperioder.", Sa Cobham til Investopedia på e-post. Gitt den innsikten, ser det ut til å være lite fornuftig å bruke Gini-forholdet, som er følsomt for endringer midt i inntektsspekteret, men relativt blindt for skift i ytterpunktene.
Palma-forholdet deler inntektsandelen på topp 10% med andel av de nederste 40%. Resultatet er en beregning som, i Cobham og Sumners ord, er "over-sensitiv for endringer i fordelingen i ytterpunktene, snarere enn i den relativt inerte midten." Tabellen nedenfor, hvorfra de hypotetiske Gini-koeffisientene er hentet, viser hvordan denne effekten spiller ut:
Den nærmest halverte inntekten av de nederste 40% - og den resulterende løft for inntekten til de rikeste 10% - får Palma-forholdet til å skyte opp fra 5 til 10, mens Gini-koeffisienten bare trekker seg litt opp.
Palma-forholdet har en annen fordel: dens virkelige betydning er lett å forstå. Det er ikke et produkt fra statistisk veiviser, men enkel inndeling: de høyest tjent 10% av befolkningen gjør X ganger mer enn de lavt tjent 40%. Gini-forholdet, skriver Cobham og Sumner, "gir ingen intuitiv uttalelse for et ikke-teknisk publikum." Det beste vi kan gjøre er noe sånt: i en skala fra 0 til 1 er dette landet 0.X ulikt.
Så skal vi forvente at Palma-forholdet vil legge "Gini tilbake i flasken", slik Cobham og Sumners papir uttrykte det? Kanskje i tide. Som Cobham beklaget Investopedia: "Ah, tyranni til Gini er fortsatt sterk!" Men utviklingskretsene begynner å merke Palma-forholdet. OECD og FN har inkludert det i databasene sine, sa Cobham, og den Nobelprisvinnende økonomen Joseph Stiglitz har brukt det som grunnlag for et forslag til mål for bærekraftig utvikling.
