Hva er lokal volatilitet (LV)?
Lokal volatilitet er et volatilitetstiltak som brukes i kvantitativ analyse som bidrar til å gi et mer omfattende syn på volatilitet ved å innregne både streikpriser og utløp fra Black Scholes-modellen for å produsere priser og risikostatistikk for opsjoner. Lokal flyktighet ligner underforstått volatilitet og kan ekstrapoleres fra den.
Forstå lokal volatilitet (LV)
Konseptet med lokal flyktighet ble introdusert av Emanuel Derman og Iraj Kani. Lokal volatilitet forsøker å identifisere den faktiske volatiliteten til et alternativ på tvers av en rekke streikpriser og utløp. Lokal volatilitet søker å bruke tofaktoranalyse for å gi en mer nøyaktig faktisk volatilitetsavlesning enn underforstått volatilitet. Når de er plottet, vil lokal volatilitet generelt passe til dataene nærmere enn underforstått volatilitet. Noen akademikere har tenkt at selv om implisitt volatilitet kan brukes til å oppnå riktig pris, er lokal volatilitet det mest passende innspillet fra et logisk synspunkt.
Lokal volatilitet erstatter i hovedsak den konstante volatilitetsfunksjonen som beregnes ut fra streikpris og utløp. I stedet svarer lokal volatilitet på det samme spørsmålet om risiko på en annen måte ved å se på formuesprisen og tiden, noe som resulterer i et annet syn på volatiliteten rundt et alternativ gitt de samme innspillene. Fordi lokal flyktighet ofte ekstrapoleres fra underforstått ustabilitet, er den følsom for endringer i den underforståtte flyktigheten. Dette betyr at små endringer i underforstått volatilitet resulterer i mer drastiske skift i lokal volatilitet.
Hvordan lokal volatilitet (LV) brukes
En av de viktigste kritikkene av den originale Black Scholes-modellen er at den forsøkte å låse volatiliteten til den underliggende eiendelen på et konstant nivå i hele opsjonens levetid. Dette gjenspeiler ikke de faktiske markedsdataene vi har, men modellen er fremdeles en av de mest effektive verdsettelsesordningene for opsjoner. I virkeligheten kan markedet gi volatilitetssmil som ble notert for alvor etter aksjemarkedet i 1987. Dette sendte akademikere og handelsmenn på jakt etter bedre måter å representere volatilitet på. Lokal volatilitet er et av produktene som har kommet frem fra det søket.
Lokal volatilitet kan være spesielt nyttig når du skal prise eksotiske alternativer som er vanskelige å passe til standardmodeller. Den er designet for å matche markedspriser og kan brukes til å verdsette alle kombinasjoner av streikpriser og utløp sammenlignet med den eneste utløpet som impliserte volatilitet dekker. Når det er sagt, blir både lokal flyktighet og underforstått flyktighet ofte studert sammen og sammenlignet med historisk flyktighet. Mens lokal og underforstått volatilitet genereres fra nåværende opsjonsprisnivåer ved bruk av Black Scholes-modellen, kan historisk volatilitet brukes til å generere en Black Scholes-modellpris som er temperert av tidligere data om faktiske prissvingninger.
