Et bredt utvalg av bytter brukes i finans for å sikre risiko, inkludert renteswap, credit default-bytter, aktiva-bytter og valutaswapper. En renteswap er en kontraktsmessig avtale mellom to parter som er enige om å bytte kontantstrømmer for en underliggende eiendel for en bestemt periode. De to partene blir ofte referert til som motparter og representerer typisk finansinstitusjoner. Vaniljeswap er den vanligste typen renteswap. Disse konverterer flytende renteutbetalinger til fastrenteutbetalinger og omvendt.
Motparten som betaler med variabel rente, bruker typisk referanserente som LIBOR. Betalinger fra motparter med fast rente er benchmarked til amerikanske statsobligasjoner. Partene kan være lurt å inngå slike vekslingstransaksjoner av flere årsaker, inkludert behovet for å endre arten på eiendelene eller forpliktelsene for å beskytte mot forventede ugunstige bevegelser av renten. Vanlige vaniljeswaper, som de fleste derivatinstrumenter, har nullverdi ved igangsetting. Denne verdien endres over tid imidlertid på grunn av endringer i faktorer som påvirker verdien av de underliggende kursene. Som alle derivater, er bytter nullsum instrumenter, så enhver positiv verdiøkning til den ene parten er et tap for den andre.
Hvordan bestemmes fast rente?
Verdien av byttet på innledningsdatoen vil være null for begge parter. For at denne uttalelsen skal være sann, bør verdiene på kontantstrømmen som byttepartiene skal bytte være like. Dette konseptet er illustrert med et hypotetisk eksempel der verdien av det faste benet og det flytende benet til byttet vil være henholdsvis V fix og V fl . Dermed ved igangsetting:
Vfix = VFL
Faglige beløp byttes ikke i renteswapper fordi disse beløpene er like og det er ikke fornuftig å bytte dem. Hvis det antas at parter også bestemmer seg for å bytte det nominelle beløpet ved slutten av perioden, vil prosessen være lik en utveksling av en fast rente til en obligasjon med flytende rente med samme anslåtte beløp. Derfor kan slike byttekontrakter verdsettes i form av obligasjoner med fast rente og flytende rente.
Se for deg at Apple bestemmer seg for å inngå en 1-årig, fast rente med byttekontrakt med kvartalsvise avdrag på et anslått beløp på 2, 5 milliarder dollar mens Goldman Sachs er motpart for denne transaksjonen som gir faste kontantstrømmer som bestemmer fast rente. Anta at USD LIBOR-kursene er følgende:
La oss betegne den årlige faste renten for byttet med c, det årlige faste beløpet med C og det nominelle beløpet med N.
Dermed bør investeringsbanken betale c / 4 * N eller C / 4 hvert kvartal og vil motta Libor-rente * N. c er en rente som tilsvarer verdien av den faste kontantstrømmen til verdien av den flytende kontantstrømmen. Dette er det samme som å si at verdien av en fast rente med kupongrente på c må være lik verdien av obligasjonen med flytende rente.
βf l = (1 + 360libor3m x 90) c / q + (1 + 360libor6m x 180) c / q + (1 + 360libor9m x 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix der: βfix = den nominelle verdien av obligasjonslånet med fast rente som er lik den nominelle mengden til byttet - 2, 5 milliarder dollar
Husk at på utstedelsesdatoen og umiddelbart etter hver kupongbetaling er verdien av obligasjoner med variabel kurs lik det nominelle beløpet. Det er grunnen til at høyre side av ligningen er lik den fiktive mengden på byttet.
Vi kan omskrive ligningen som:
βfl = 4c x (() 1 1 + 360libor3m x 90 + (1 + 360libor6m x 180) 1 + (1 + 360libor9m x 270) 1 + (1 + x 360libor12m 360) 1) + (1 + 360libor12m x 360) βfix
På venstre side av ligningsdiskonteringsfaktorene (DF) for forskjellige løpetider er gitt.
Husk det:
DF = 1 + r1
så hvis vi betegner DF i for i-løpet løpetid, vil vi ha følgende ligning:
βfl = qc x Σi = 1n DFi + DFN x βfix
som kan skrives om som:
Qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn hvor: q = hyppigheten av byttebetalinger i løpet av et år
Vi vet at i renteswapper bytter parter faste og flytende kontantstrømmer basert på samme anslagsverdi. Dermed vil den endelige formelen for å finne fast rente være:
c = q x N x Σin DFi 1-DFN orc = q x Σin DFi 1-DFN
La oss gå tilbake til våre observerte LIBOR-rater og bruke dem til å finne den faste rate for hypotetisk bytte.
Følgende er diskonteringsfaktorene som tilsvarer LIBOR-satsene som er gitt:
c = 4 x (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1-0, 99425) = 0, 576%
Så hvis Apple ønsker å inngå en bytteavtale om et anslått beløp på 2, 5 milliarder dollar der de søker å motta fast rente og betale den flytende renten, vil den årlige vekslingsrenten være lik 0, 576%. Dette betyr at den kvartalsvise faste byttebetalingen som Apple kommer til å motta, tilsvarer $ 3, 6 millioner (0, 576% / 4 * $ 2500 millioner).
Anta nå at Apple bestemmer seg for å gå inn på byttet 1. mai 2019. De første utbetalingene vil bli byttet 1. august 2019. Basert på resultatene for byttepriser vil Apple motta en fast betaling på 3, 6 millioner dollar hvert kvartal. Bare Apples første flytende betaling er kjent på forhånd fordi den er satt på startdato for bytte og basert på 3-måneders LIBOR-rente den dagen: 0, 233% / 4 * $ 2500 = 1, 46 millioner dollar. Neste flytende beløp som skal betales ved utgangen av andre kvartal, vil bli bestemt basert på den 3-måneders LIBOR-renten som er effektiv ved utgangen av første kvartal. Følgende figur illustrerer strukturen for utbetalingene.
Anta at det gikk 60 dager etter dette vedtaket og i dag er 1. juli 2019; det er bare en måned igjen til neste betaling, og alle andre betalinger er nå to måneder nærmere. Hva er verdien av byttet for Apple på denne datoen? En termstruktur er nødvendig i 1, 4, 7 og 10 måneder. Anta at følgende begrepsstruktur er gitt:
Det er nødvendig å revurdere det faste benet og det flytende benet på byttekontrakten etter at rentene endres og sammenligne dem for å finne verdien for stillingen. Vi kan gjøre det ved å prisfastsette respektive fast- og flytende rente.
Dermed er verdien av obligasjonslån med fast rente:
vfix = 3, 6 x (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2, 500 x 0, 99438 = $ 2500.32mill.
Og verdien av obligasjoner med flytende rente er:
VfL = (1, 46 + 2, 500) x 0, 99972 = $ 2500.76mill.
vswap = vfix -vfl
Fra Apples perspektiv er verdien av swap i dag -0, 45 millioner dollar (resultatene er avrundet) som tilsvarer forskjellen mellom fastrenteobligasjon og obligasjonsrente med flytende rente.
vswap = vfix -vfl = - $ 0.45mill.
Bytteverdien er negativ for Apple under de gitte omstendigheter. Dette er logisk, fordi reduksjonen i verdien av den faste kontantstrømmen er høyere enn reduksjonen i verdien av den flytende kontantstrømmen.
Bunnlinjen
Bytte har økt i popularitet det siste tiåret på grunn av deres høye likviditet og evne til å sikre risiko. Spesielt brukes renteswaper mye i rentemarkeder som obligasjoner. Mens historien antyder at bytter har bidratt til økonomiske nedgangstider, kan renteswapper vise seg å være verdifulle verktøy når finansinstitusjoner utnytter dem effektivt.
