Sammensatt rente er renter som beregnes både på den opprinnelige hovedstol på et innskudd eller lån, og på alle tidligere akkumulerte renter.
La oss for eksempel si at du har et innskudd på $ 100 som tjener en sammensatt rente på 10%. $ 100 vokser til $ 110 etter det første året, deretter $ 121 etter det andre året. Hvert år øker basen med 10%. Årsaken til at andre års gevinst er $ 11 i stedet for $ 10 er som et resultat av at den samme satsen (10% i dette eksempelet) blir brukt på en større base ($ 110 sammenlignet med $ 100, vårt utgangspunkt).
Eller la oss si, $ 100 er hovedstolen i et lån, og den sammensatte renten er 10%. Etter ett år har du $ 100 i hovedstol og $ 10 i renter, for en samlet base på $ 110. I år to blir renten (10%) brukt til hovedstolen ($ 100, noe som resulterer i $ 10 av renter) og den akkumulerte renten ($ 10, noe som resulterer i $ 1 av renter), for totalt $ 11 i renter oppnådd det året, og 21 dollar for begge år.
Det ligner på den sammensatte årlige vekstraten (CAGR). For CAGR beregner du en hastighet som kobler avkastningen over flere perioder. For sammensatte renter kjenner du sannsynligvis renten allerede; du bare beregner hva fremtidig verdi av avkastningen kan være.
SE: Hva er sammensatt interesse?
For formelen for sammensatte renter, omorganiser bare algebraisk formelen for CAGR. Du trenger begynnelsesverdien, renten og antall perioder i år. Renten og antall perioder må uttrykkes i årlige termer, ettersom lengden antas å være i år. Derfra kan du løse for fremtidig verdi. Ligningen lyder:
Begynnelsesverdi * (1 + (rente / antall sammensatte perioder per år)) ^ (år * antall sammensatte perioder per år) = Framtidig verdi
Denne formelen ser mer kompleks ut enn den egentlig er, på grunn av kravet om å uttrykke den i årlige termer. Husk at hvis det er en årlig rente, er antall sammensatte perioder per år en, noe som betyr at du deler renten med en og multipliserer årene med ett. Hvis sammensetning skjer kvartalsvis, vil du dele hastigheten med fire og multiplisere årene med fire.
Beregne sammensatt interesse i Excel
Beste praksis for økonomisk modellering krever at beregninger er transparente og lett reviderbare. Problemet med å ha alle beregningene i en formel er at du ikke lett kan se hvilke tall som går hvor, eller hvilke tall som er brukerinnganger eller hardkodet.
Det er to måter å konfigurere dette i Excel. Det mest enkle å revidere og forstå er å ha alle dataene i en tabell, og deretter bryte ut beregningene linje for linje. Motsatt kan du beregne hele ligningen i en celle for å komme frem til det endelige verdistallet. Begge er detaljert nedenfor:
