Annuity Derivation Vs. Perpetuity Derivation: En oversikt
Forskjellen mellom en annuitetsderivasjon og en evighetsderivasjon er relatert til deres distinkte tidsperioder. En livrente bruker en sammensatt rente for å beregne nåverdien eller fremtidig verdi, mens en evigvarende bare bruker den oppgitte renten, eller diskonteringsrenten. Imidlertid eksisterer flere forskjellige livrenter, og noen prøver å gjenskape funksjonene i en evigvarighet.
Viktige takeaways
- Når du beregner tidsverdien på penger, er forskjellen i en livrente-derivasjon og evighetsderivasjon relatert til deres distinkte tidsperioder. En livrente er en fast betaling mottatt for en bestemt tidsperiode. Evigvarighet er faste betalinger mottatt for alltid - eller til evigvarighet. Verdsettelse av en livrente krever sammenslåing av den oppgitte renten. Gjenstander verdsettes med den faktiske renten.
Livrente avledelse
En livrente er en lik og årlig serie med utbetalinger over en forhåndsbestemt tidsperiode. Livrenter kan brukes til en rekke formål, men det vanligste er å gi en jevn inntekt for pensjonister.
Når det gjelder pensjonister byttes det ut en engangsbeløp med penger eller eiendeler for en serie mindre utbetalinger i fremtiden. Denne betalingen garanteres ofte i løpet av mottakerens levetid, noe som betyr at selgeren av en livrente for et gebyr påtar seg levetidsrisikoen, eller risikoen for at mottakeren vil overleve det betalte beløpet.
Livrenter selges vanligvis av forsikringsselskaper. Fra forretningsmessig synspunkt kan engangsbeløpet oppnådd av et forsikringsselskap på forhånd, fulgt av små utbetalinger foretatt år senere, være et godt supplement for andre forsikringsprodukter, som vanligvis tar inn små årlige utbetalinger i form av premier, etterfulgt av store, uforutsigbare utbetalinger.
Verdien av en livrente er avledet som følger:
PV = Periodisk kontantstrøm × r1− (1 + r) −n hvor: PV = Nåværende verdsetter = Rentesats per tidsperiode n = Antall tidsperioder
Når du avleder verdien av en livrente, må du sammensette den oppgitte renten. Hvert år mottar annuitetens eier en kontantstrøm (pluss renten), som blandes hvert år etter hvert som den årlige kontantstrømmen og den årlige renten er tjent.
Perpetuity Derivation
En evigvarighet er en uendelig serie med periodiske betalinger med lik pålydende. Derfor vil en evigvarens eier motta konstante utbetalinger for alltid.
En evigvarighet kan tenkes som en slags livrente som aldri opphører, selv om det i tilfelle av en evighet ikke brukes renter for å beregne verdien.
Begrepet en evigvarighet brukes i en rekke økonomiske modeller. Den britiske regjeringen utsteder en evighet i form av en obligasjon som kalles en konsol. Ved kjøp betaler en konsol en liten kupong for alltid.
En evighetsberegning i finans brukes i verdsettelsesmetoder for å finne nåverdien av et selskaps kontantstrømmer. Dette gjøres ved å neddiskontere til en viss pris.
Mens den faktiske pålydende verdien av en evigvarighet er ubestemmelig på grunn av dens ubestemmelige tidsperiode, kan dens nåverdi avledes. Nåverdien er lik summen av den diskonterte verdien av hver periodiske betaling. Verdien av en evigvarighet er avledet som følger:
PV = rPeriodisk betaling der: PV = Nåverdi av en evigvarighetPeriodic Payment = Payment per time periodr = Rentesats per tidsperiode
Ved å bruke den faktiske renten, og ikke legge til renten som er sammensatt, kan en evigvarighet avledes som en uendelig strøm av betalinger.
