Hva er et treskjema i matematikk?
Et treskjema er et verktøy innen feltene generell matematikk, sannsynlighet og statistikk som hjelper til med å beregne antall mulige utfall av en hendelse eller et problem, og for å sitere disse potensielle resultatene på en organisert måte.
Trediagrammer, også kjent som sannsynlighetstrær eller avgjørelsetrær, er ganske allsidige og kan være nyttige på mange felt, inkludert finans.
Forstå tre diagram i matematikk
Et trediagram lar en bruker starte på et enkelt punkt og ta gjensidig eksklusive avgjørelser eller oppleve gjensidig eksklusive hendelser for å følge en sti nedover grenene til treet. Å bruke et treskjema er enkelt når du tilordner de aktuelle verdiene til hver node. Sjanse-noder, som representerer et mulig utfall, må tilordnes en sannsynlighet. Avgjørelsesnoder stiller et spørsmål og må følges av svarnoder, for eksempel "ja" eller "nei." Ofte vil en verdi knyttes til en node, for eksempel en kostnad eller en utbetaling. Trediagrammer kombinerer sannsynlighetene, beslutningene, kostnadene og utbetalingene av en beslutning og gir et strategisk svar. I finans kan vi modellere prisen for en salgs- eller samtaleopsjon ved å bruke et beslutnings tre gitt prisen på den underliggende sikkerheten på et gitt tidspunkt.
Hvordan fungerer treskjemaer?
Tanken bak et trediagram er å starte til venstre med hele saken, eller en. Hver gang det foreligger flere mulige utfall, er sannsynligheten for at grenen deles ut i en mindre gren for hvert utfall.
Diagrammet starter ved en enkelt node, med grener som kommer til ytterligere noder, som representerer gjensidig utelukkende beslutninger eller hendelser. I diagrammet nedenfor vil analysen begynne ved den første tomme noden. En avgjørelse eller hendelse vil da føre til knutepunkt A eller B. Fra disse sekundære nodene vil ytterligere avgjørelser eller hendelser forekomme som fører til det tredje nivået av noder til en konklusjon er nådd.
Bilde av Julie Bang © Investopedia 2020
I tillegg til matematikk, brukes trediagrammer i strategisk beslutningstaking, bedriftsvurderinger eller sannsynlighetsberegninger. Treskjemaer kombinerer sannsynlighetene, beslutningene, kostnadene og utbetalingene av en beslutning og gir et strategisk svar. I finans kan vi modellere prisen for en salgs- eller samtaleopsjon ved å bruke et beslutnings tre gitt prisen på den underliggende sikkerheten på et gitt tidspunkt.
