Hva regelen om 72 avslører om fremtiden for en investering

Hva er regelen om 72?

Regelen om 72 er en enkel måte å bestemme hvor lang tid en investering vil ta å doble gitt en fast årlig rente. Ved å dele 72 med den årlige avkastningsraten, får investorene et grovt estimat på hvor mange år det vil ta før den første investeringen skal duplisere seg.

Hvordan regelen om 72 fungerer

For eksempel sier regelen om 72 at $ 1 som er investert til en årlig fastrente på 10% vil ta 7, 2 år ((72/10) = 7, 2) å vokse til 2 dollar. I virkeligheten vil en investering på 10% ta 7, 3 år å fordoble seg ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Regelen om 72 er rimelig nøyaktig for lave avkastningsrater. Diagrammet nedenfor sammenligner tallene gitt av regelen på 72 og det faktiske antall år det tar en investering å doble.

Avkastning	Regel av 72	Faktisk antall år	Forskjell (#) av år
2%	36, 0	35	1.0
3%	24, 0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8, 0	8, 04	0.0
12%	6.0	6, 12	0.1
25%	2.9	3, 11	0.2
50%	1.4	1, 71	0.3
72%	1.0	1, 28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Legg merke til at selv om det gir et estimat, er regelen på 72 mindre presis etter hvert som avkastningsraten øker.

Regel av 72

Regelen om 72 og naturlige tømmerstokker

Regelen om 72 kan estimere sammensatte perioder ved bruk av naturlige logaritmer. I matematikk er logaritmen det motsatte begrepet en makt; det motsatte av 10³ er logbase 10 på 1000.

$\begin{matrix} Regel av 72 = l n (e) = 1 \\ hvor: \\ e = 2.718281828 \end{matrix} \ begynne {justert} & \ tekst {Regel av 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {hvor:} \ & e = 2.718281828 \\ \ end {alignet}$ Regel på 72 = ln (e) = 1 hvor: e = 2.718281828

e er et kjent irrasjonelt antall som ligner pi. Den viktigste egenskapen til tallet e er relatert til skråningen av eksponentielle og logaritmiske funksjoner, og de første sifrene er 2.718281828.

Den naturlige logaritmen er mengden tid som trengs for å oppnå et visst nivå av vekst med kontinuerlig sammensetting.

Tidsverdien av penger (TVM) -formelen er følgende:

$\begin{matrix} Fremtidig verdi = P V x (1 + r)^{n} \\ hvor: \\ P V = Nåværende verdi \\ r = Rentesats \\ n = Antall tidsperioder \end{matrix} \ begynne {justert} & \ text {Future Value} = PV \ ganger (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {hvor:} \ & PV = \ text {Present Value} \ & r = \ text {Interesse Rate} \ & n = \ text {Antall tidsperioder} \ \ slutt {justert}$ Future Value = PV × (1 + r) nwhere: PV = Present Valuer = Interesse Raten = Antall tidsperioder

For å se hvor lang tid det vil ta en investering å doble, oppgi fremtidig verdi som 2 og nåverdien som 1.

$2 = 1 x (1 + r)^{n} 2 = 1 \ ganger (1 + r) ^ n$ 2 = 1 x (1 + r) n

Forenkle, og du har følgende:

$2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

For å fjerne eksponenten på høyre side av ligningen, ta den naturlige loggen på hver side:

$l n (2) = n x l n (1 + r) ln (2) = n \ ganger ln (1 + r)$ ln (2) = n x ln (1 + r)

Denne ligningen kan forenkles igjen fordi den naturlige loggen til (1 + rente) tilsvarer renten når renten kontinuerlig kommer nærmere null. Med andre ord sitter du igjen med:

$l n (2) = r x n ln (2) = r \ ganger n$ ln (2) = r x n

Den naturlige loggen på 2 er lik 0.693, og etter å ha delt begge sider med renten har du:

$0.693 / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Ved å multiplisere telleren og nevneren på venstre side med 100, kan du uttrykke hver i prosent. Dette gir:

$69.3 / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Hvordan justere regelen på 72 for høyere nøyaktighet

Rule of 72 er mer nøyaktig hvis den blir justert for å ligne mer på den sammensatte renteformelen - som effektivt forvandler Rule of 72 til the rule of 69.3.

Mange investorer foretrekker å bruke regelen om 69.3 i stedet for regelen om 72. For maksimal nøyaktighet - spesielt for kontinuerlig sammensatte renteinstrumenter - bruk regelen om 69.3.

Tallet 72 har mange praktiske faktorer, inkludert 2, 3, 4, 6 og 9. Denne bekvemmeligheten gjør det lettere å bruke regelen 72 for en nær tilnærming av sammensatte perioder.

Slik beregner du regelen om 72 ved bruk av Matlab

Beregningen av regelen om 72 i Matlab krever å kjøre en enkel kommando av "år = 72 / avkastning", der variabelen "avkastning" er avkastningen på investeringen og "år" er resultatet for regelen om 72. Regel 72 brukes også til å bestemme hvor lang tid det tar for penger å halveres i verdi for en gitt inflasjon. Hvis for eksempel inflasjonen er 4%, gir en kommando "år = 72 / inflasjon" der variabel inflasjon er definert som "inflasjon = 4" 18 år.

Sammenlign investeringskontoer × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra. Leverandørens beskrivelse

relaterte artikler

Investering Essentials

Hvordan bruker jeg regelen 72 for å beregne kontinuerlig sammensetting?

Renter

Kontinuerlig sammensatt interesse

Matematikk og statistikk

Hvordan beregner jeg hvor lang tid det tar en investering å doble (AKA 'The Rule of 72') i Excel?

Bedriftsøkonomi og regnskap

Lær om enkel og sammensatt interesse

Renteinntekter

Lær å beregne avkastning til forfall i MS Excel

livrenter

Annuity Derivation Vs. Perpetuity Derivation: Hva er forskjellen?

Partnerkoblinger

Relaterte vilkår

Forstå Rule of 72 Rule of 72 er definert som en snarvei eller tommelfingerregel som brukes til å estimere antall år som kreves for å doble pengene dine med en gitt årlig avkastning, og omvendt. mer Definisjon av obligasjonsgulv Obligasjonsgulv refererer til minimumsverdien en spesifikk obligasjon skal handle for og er avledet fra den diskonterte verdien av dens kuponger pluss innløsningsverdien. mer Hva er Macaulay-varigheten? Macaulay-varigheten er det veide gjennomsnittlige løpetid for kontantstrømmene fra en obligasjon. mer Modified Duration Modified varighet er en formel som uttrykker den målbare endringen i verdien av en sikkerhet som svar på en endring i renten. mer Vomma Vomma er hastigheten som vegaen til et alternativ vil reagere på volatilitet i markedet. mer Forward Price Definition Den forhåndsbestemte leveringsprisen for en terminkontrakt, som avtalt og beregnet av kjøper og selger. mer

Innholdsfortegnelse: