Hva er en Monte Carlo-simulering, og hvorfor trenger vi den?
Analytikere kan vurdere mulig porteføljeavkastning på mange måter. Den historiske tilnærmingen, som er den mest populære, vurderer alle mulighetene som allerede har skjedd. Imidlertid bør investorene ikke stoppe på dette. Monte Carlo-metoden er en stokastisk (tilfeldig sampling av innganger) metode for å løse et statistisk problem, og en simulering er en virtuell representasjon av et problem. Monte Carlo-simuleringen kombinerer de to for å gi oss et kraftig verktøy som lar oss skaffe en distribusjon (matrise) av resultater for ethvert statistisk problem med mange innspill som blir prøvet ut om og om igjen. (For mer, se: Stokastikk: en nøyaktig indikator for kjøp og salg .)
Monte Carlo Simulation Demystified
Monte Carlo-simuleringer kan best forstås ved å tenke på en person som kaster terninger. En nybegynnet spiller som spiller craps for første gang vil ikke ha peiling på oddsen for å rulle en sekser i en hvilken som helst kombinasjon (for eksempel fire og to, tre og tre, en og fem). Hva er oddsen for å rulle to tresorter, også kjent som en "hard six?" Å kaste terningene mange ganger, ideelt sett flere millioner ganger, ville gi en representativ fordeling av resultater, som vil fortelle oss hvor sannsynlig en rullering med seks vil være en hard sekser. Ideelt sett bør vi kjøre disse testene effektivt og raskt, og det er akkurat det en Monte Carlo-simulering tilbyr.
Kapitalpriser eller porteføljers fremtidige verdier avhenger ikke av terningkastene, men noen ganger ligner aktivapriser en tilfeldig spasertur. Problemet med å se på historien alene er at den faktisk representerer bare en rull, eller sannsynlig utfall, som kanskje eller ikke vil være aktuelt i fremtiden. En Monte Carlo-simulering vurderer et bredt spekter av muligheter og hjelper oss med å redusere usikkerhet. En Monte Carlo-simulering er veldig fleksibel; det gjør at vi kan variere risikoforutsetninger under alle parametere og dermed modellere en rekke mulige utfall. Man kan sammenligne flere fremtidige utfall og tilpasse modellen til forskjellige eiendeler og porteføljer som er gjennomgått. (For mer, se: Finn riktig passform med sannsynlighetsfordelinger .)
Bruksområder av Monte Carlo Simulation i finans
Monte Carlo-simuleringen har mange applikasjoner innen finans og andre felt. Monte Carlo brukes i bedriftsfinansiering til å modellere komponenter i prosjektets kontantstrøm, som er påvirket av usikkerhet. Resultatet er en rekke netto nåverdier (NPV) sammen med observasjoner av gjennomsnittlig NPV for investeringen som er analysert og dens volatilitet. Investoren kan altså estimere sannsynligheten for at NPV vil være større enn null. Monte Carlo brukes til opsjonspriser hvor det genereres en rekke tilfeldige baner for prisen på en underliggende eiendel, som hver har en tilhørende gevinst. Disse utbetalingene blir deretter diskontert tilbake til i dag og i gjennomsnitt for å få opsjonsprisen. Det brukes på samme måte til prisfastsetting av rentepapirer og rentederivater. Men Monte Carlo-simuleringen brukes mest i porteføljestyring og personlig økonomisk planlegging. (For mer, se: Kapitalinvesteringsvedtak - Trinnvise kontantstrømmer .)
Monte Carlo simulering og porteføljestyring
En Monte Carlo-simulering lar en analytiker bestemme størrelsen på porteføljen som kreves ved pensjonering for å støtte ønsket pensjonistisk livsstil og andre ønskede gaver og testamenter. Hun tar for seg en fordeling av reinvesteringsrater, inflasjonsrater, avkastning av aktivaklasse, skattesatser og til og med mulig levetid. Resultatet er en fordeling av porteføljestørrelser med sannsynligheten for å støtte kundens ønskede utgifter.
Analytikeren bruker deretter Monte Carlo-simuleringen for å bestemme forventet verdi og distribusjon av en portefølje på eierens pensjonsdato. Simuleringen gjør det mulig for analytikeren å se flere perioder og faktor i stiavhengighet; porteføljens verdi og aktivaallokering for hver periode avhenger av avkastningen og volatiliteten i forrige periode. Analytikeren bruker ulike aktivaallokeringer med ulik grad av risiko, forskjellige korrelasjoner mellom eiendeler og fordeling av et stort antall faktorer - inkludert besparelser i hver periode og pensjonsdato - for å komme frem til en fordeling av porteføljer sammen med sannsynligheten for å komme frem til ønsket porteføljeverdi ved pensjonering. Klientens forskjellige kostnadsnivå og levetid kan tas i betraktning for å bestemme sannsynligheten for at klienten vil gå tom for midler (sannsynligheten for ødeleggelse eller levetidsrisiko) før hans død.
En klients risiko- og avkastningsprofil er den viktigste faktoren som påvirker beslutninger om porteføljestyring. Kundens nødvendige avkastning er en funksjon av hennes pensjons- og utgiftsmål; hennes risikoprofil bestemmes av hennes evne og vilje til å ta risiko. Oftere enn ikke er den ønskede avkastningen og risikoprofilen til en klient ikke synkronisert med hverandre. For eksempel kan risikonivået som er akseptabelt for en kunde gjøre det umulig eller veldig vanskelig å oppnå ønsket avkastning. Dessuten kan det være nødvendig med et minimumsbeløp før pensjonering for å oppnå klientens mål, men klientens livsstil vil ikke gi rom for besparelser, eller klienten kan være motvillig til å endre den.
La oss se på et eksempel på et ungt arbeidende par som jobber veldig hardt og har en overdådig livsstil inkludert dyre høytider hvert år. De har et pensjonsmål om å bruke $ 170 000 per år (ca. $ 14 000 per måned) og overlate et dødsbo på 1 million dollar til barna. En analytiker kjører en simulering og finner ut at sparepengene per periode ikke er tilstrekkelig til å bygge ønsket porteføljeverdi ved pensjonering; Det er imidlertid oppnåelig hvis tildelingen til småkapitalandeler dobles (opp til 50 til 70 prosent fra 25 til 35 prosent), noe som vil øke risikoen betydelig. Ingen av alternativene ovenfor (høyere besparelser eller økt risiko) er akseptable for kunden. Dermed faktorer analytikeren i andre justeringer før du kjører simuleringen igjen. analytikeren forsinker pensjonen med to år og reduserer den månedlige utgiften etter pensjonen til 12 500 dollar. Den resulterende distribusjonen viser at ønsket porteføljeverdi er oppnåelig ved å øke tildelingen til small-cap aksjer med bare 8 prosent. Med den tilgjengelige innsikten, anbefaler analytikeren klientene om å utsette pensjon og redusere forbruket marginalt, som paret er enige om. (For mer, se: Planlegg pensjonisttilværelsen din ved hjelp av Monte Carlo-simuleringen .)
Bunnlinjen
En Monte Carlo-simulering lar analytikere og rådgivere konvertere investeringssjanser til valg. Fordelen med Monte Carlo er dens evne til å faktorere i en rekke verdier for forskjellige innganger; Dette er også den største ulempen i den forstand at antagelsene må være rettferdige fordi produksjonen bare er like god som inngangene. En annen stor ulempe er at Monte Carlo-simuleringen har en tendens til å undervurdere sannsynligheten for ekstreme bjørnhendelser som en finanskrise. Faktisk argumenterer eksperter for at en simulering som Monte Carlo ikke er i stand til å ta del i de atferdsmessige aspektene ved finans og irrasjonaliteten som markedsaktørene viser. Det er imidlertid et nyttig verktøy for rådgivere.
