Innholdsfortegnelse
- Bygge en prissimulering
- Beregning av historisk volatilitet
Noen aktive investorer modellerer varianter av en aksje eller annen eiendel for å simulere prisen og instrumentene som er basert på den, for eksempel derivater. Å simulere verdien av en eiendel i et Excel-regneark kan gi en mer intuitiv fremstilling av verdivurderingen for en portefølje.
Viktige takeaways
- Næringsdrivende som ønsker å teste ut en modell eller strategi, kan bruke simulerte priser for å validere effektiviteten. Eksempel kan hjelpe med back-testing med en monte carlo-simulering for å generere tilfeldige prisbevegelser. Eksempel kan også brukes til å beregne historisk volatilitet for å plugge inn modellene dine for større nøyaktighet.
Bygge en simulering av en prismodell
Enten vi vurderer å kjøpe eller selge et finansielt instrument, kan avgjørelsen hjelper ved å studere det både numerisk og grafisk. Disse dataene kan hjelpe oss med å bedømme neste trolige trekk som eiendelen kan gjøre og de trekkene som er mindre sannsynlige.
Først av alt krever modellen noen tidligere hypoteser. Vi antar for eksempel at den daglige avkastningen eller "r (t)" av disse eiendelene normalt er fordelt med gjennomsnittet, "(μ), " og standardavvik sigma, "(σ)." Dette er standardforutsetningene som vi vil bruke her, selv om det er mange andre som kan brukes for å forbedre nøyaktigheten til modellen.
r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) hvor: S (t) = skapet S (t-1) = skapet-1
Som gir:
R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt hvor: δt = 1 dag = 3651 i åretμ = middelϕ≅N (0, 1) σ = årlig volatilitet
Som resulterer i:
S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt
Endelig:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Og nå kan vi uttrykke verdien av dagens sluttkurs ved å bruke dagen før.
- Beregning av μ:
For å beregne μ, som er gjennomsnittet av den daglige avkastningen, tar vi de n påfølgende forbi nære priser og bruker, som er gjennomsnittet av summen av n tidligere priser:
μ = n1 t = 1Σn r (t)
- Beregningen av volatiliteten σ - volatilitet
φ er en volatilitet med et gjennomsnitt av tilfeldig variabel null og standardavvik.
Beregner historisk volatilitet i Excel
For dette eksemplet vil vi bruke Excel-funksjonen "= NORMSINV (RAND ())." Med utgangspunkt i normalfordelingen beregner denne funksjonen et tilfeldig tall med et gjennomsnitt på null og et standardavvik på en. For å beregne μ, er det bare å beregne avkastningen ved å bruke funksjonen Ln (.): Log-normalfordelingen.
Skriv inn "Ln (P (t) / P (t-1)" i celle F4
I F19-cellesøket "= AVERAGE (F3: F17)"
Skriv inn “= AVERAGE (celle H20) i celle H20
Skriv inn "= 365 * H20" i celle H22 for å beregne den årlige variasjonen
I celle H22 skriver du inn "= SQRT (H21)" for å beregne det årlige standardavviket
Så vi har nå "trenden" fra tidligere daglige avkastninger og standardavviket (volatiliteten). Vi kan bruke vår formel som er funnet ovenfor:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Vi vil gjøre en simulering over 29 dager, derfor dt = 1/29. Utgangspunktet vårt er den siste nære prisen: 95.
- I cellen K2 skriver du inn "0." I cellen L2 skriver du inn "95." I cellen K3 skriver du inn "1." I cellen L3, skriver du inn "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
Deretter drar vi formelen nedover i kolonnen for å fullføre hele serien med simulerte priser.
Denne modellen tillater oss å finne en simulering av eiendelene ned til 29 angitte datoer, med samme volatilitet som de tidligere 15 prisene vi valgte og med en lignende trend.
Til slutt kan vi klikke på "F9" for å starte en annen simulering siden vi har randfunksjonen som en del av modellen.
