Hva er fremtidig verdi av en annuitet?
Den fremtidige verdien av en annuitet er verdien av en gruppe av gjentatte betalinger på et bestemt tidspunkt i fremtiden, forutsatt en bestemt avkastningskurs eller diskonteringsrente. Jo høyere diskonteringsrente, desto større er annuitets fremtidige verdi.
Viktige takeaways
- Den fremtidige verdien av en livrente er en måte å beregne hvor mye penger en serie av utbetalinger vil være verdt på et bestemt tidspunkt i fremtiden. I motsetning til det, måler nåverdien av en livrente hvor mye penger som vil kreves for å produsere en serie med fremtidige betalinger. I en ordinær livrente foretas utbetalinger ved slutten av hver avtalt periode. I en forfalte livrente utføres betalinger i begynnelsen av hver periode.
Forstå fremtidig verdi av en livrente
På grunn av tidsverdien av penger, er penger mottatt eller utbetalt i dag mer verdt enn det samme beløpet vil være i fremtiden. Det er fordi pengene kan investeres og få lov til å vokse over tid. Med samme logikk er en engangsbeløp på 5 000 dollar i dag mer verdt enn en serie på fem livrenteutbetalinger på 1 000 dollar fordelt på fem år.
Vanlige livrenter er vanligere, men en forfalt livrente vil føre til en høyere fremtidig verdi, alt annet er likt.
Eksempel på fremtidig verdi av en annuitet
Formelen for fremtidig verdi av en ordinær livrente er som følger. (En vanlig livrente betaler renter ved slutten av en bestemt periode, snarere enn ved begynnelsen, som tilfellet er med en forfalt livrente. Vanlige livrenter er den vanligste typen.)
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) hvor: P = Framtidig verdi av en annuitetsstrømPMT = Dollarbeløp for hver annuitetsbetalingr = Rentesats (også kjent som diskonteringsrente) n = Antall perioder i hvilke betalinger som skal gjøres
Antar for eksempel at noen bestemmer seg for å investere $ 125 000 per år for de neste fem årene i en livrente de forventer å sammensatte til 8% per år. Den forventede fremtidige verdien av denne betalingsstrømmen ved bruk av formelen ovenfor er:
Fremtidig verdi = $ 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) = 733 325 dollar
Med en forfalt livrente, der betalinger skjer i begynnelsen av hver periode, er formelen litt annerledes. For å finne fremtidig verdi på en forfalt livrente, multipliser ganske enkelt formelen ovenfor med en faktor på (1 + r). Så:
P = PMT x r ((1 + r) n-1) x (1 + r)
Hvis det samme eksemplet som ovenfor skyldtes en livrente, vil dens fremtidige verdi beregnes som:
Fremtidig verdi = $ 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = $ 791 991
Alt annet som er lik, vil den fremtidige verdien av en forfalt livrente være større enn den fremtidige verdien av en ordinær annuitet. I dette eksemplet er den fremtidige verdien av livrenten 58 666 dollar mer enn den vanlige livrenten.
