Hva er en effektiv årlig rente?
Den effektive årlige renten er renten som faktisk opptjenes eller betales på en investering, lån eller annet finansielt produkt på grunn av resultatet av sammensetting over en gitt tidsperiode. Det kalles også effektiv rente, effektiv rente eller årlig ekvivalent.
Formelen for effektiv årlig rente er
Effektiv årlig rente = (1 + ni) n − 1 hvor: i = Nominell rente rente = Antall perioder
Effektiv årlig rente
Hva forteller den effektive årlige renten?
Den effektive årlige renten er et viktig konsept i finans fordi den brukes til å sammenligne forskjellige produkter - inkludert lån, kredittlinjer eller investeringsprodukter som innskuddsbevis - som beregner sammensatte renter på en annen måte.
Hvis for eksempel investering A betaler 10 prosent, sammensatt månedlig, og investering B betaler 10, 1 prosent sammensatt halvårlig, kan den effektive årlige renten brukes til å bestemme hvilken investering som faktisk vil betale mer i løpet av året.
Eksempel på hvordan du bruker den effektive årlige renten
Den nominelle renten er den oppgitte renten på det finansielle produktet. I eksemplet over er den nominelle renten for investering A 10 prosent og 10, 1 prosent for investering B. Den effektive årlige renten beregnes ved å ta den nominelle renten og justere den for antall sammensatte perioder det finansielle produktet vil oppleve i gitt tidsperiode. Formelen og beregningene er som følger:
- Effektiv årlig rente = (1 + (nominell rente / antall sammensatte perioder)) ^ (antall sammensatte perioder) - 1For investering A vil dette være: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1Og for investering B ville det være: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Som det fremgår, selv om investering B har en høyere oppgitt nominell rente, fordi den sammensetter færre ganger i løpet av året, er den effektive årlige renten lavere enn den effektive renten for investering A. Det er viktig å beregne den effektive renten fordi hvis en investor skulle investere for eksempel $ 5.000.000 i en av disse investeringene, ville feil beslutning kostet over $ 5.800 per år.
Når antallet sammensatte perioder øker, øker også den effektive årlige renten. Kvartalsvis sammensetning gir høyere avkastning enn halvårlig sammensetting, månedlig sammensetning mer enn kvartalsvis, og daglig sammensetning mer enn månedlig. Nedenfor er en oversikt over resultatene fra disse forskjellige sammensatte perioder med en nominell rente på 10%:
- Halvårig = 10.250% Kvartalsvis = 10.381% Månedlig = 10.471% Daglig = 10.516%
Det er en grense for det sammensatte fenomenet. Selv om sammensetning skjer uendelig mange ganger - ikke bare hvert sekund eller mikrosekund, men kontinuerlig - er grensen for sammensetning nådd. Med 10% er den kontinuerlig sammensatte effektive årlige renten 10, 517%. Den kontinuerlige renten beregnes ved å heve tallet "e" (tilnærmet lik 2.71828) til kraften i renten og trekke fra den. I dette eksemplet ville det være 2.171828 ^ (0, 1) - 1.
