Innholdsfortegnelse
- Hva er standardavvik?
- Formel for standardavvik
- Beregn standardavvik
- Bruker standardavvik
- Standardavvik vs. variasjon
- En stor ulempe
- Eksempel på standardavvik
Hva er standardavvik?
Standardavviket er en statistikk som måler spredningen av et datasett i forhold til dets gjennomsnitt og beregnes som kvadratroten til variansen. Det beregnes som kvadratroten av variansen ved å bestemme variasjonen mellom hvert datapunkt i forhold til gjennomsnittet. Hvis datapunktene er lenger enn gjennomsnittet, er det et høyere avvik innenfor datasettet; Derfor, jo mer spredt data, jo høyere standardavvik.
Standardavvik er en statistisk måling i finans som, når den brukes på den årlige avkastningskursen for en investering, kaster lys over den historiske volatiliteten til investeringen. Jo større standardavvik for verdipapirer er, desto større er avviket mellom hver pris og middelverdien, noe som viser en større prisklasse. For eksempel har en flyktig bestand et høyt standardavvik, mens avviket til et stabilt blue-chip-lager vanligvis er ganske lite.
Standardavvik
Formelen for standardavvik
Standardavvik = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 hvor: xi = Verdi av ith-punktet i datasettetx = Middelverdien for datasettet
Beregn standardavvik
Standardavvik beregnes som:
- Gjennomsnittsverdien beregnes ved å legge til alle datapunktene og dele med antall datapunkter. Variansen for hvert datapunkt beregnes, først ved å trekke verdien av datapunktet fra gjennomsnittet. Hver av de resulterende verdiene blir deretter kvadrat og resultatene summert. Resultatet blir deretter delt på antall datapunkter minus ett. Kvadratroten av variansen - resultat fra nei. 2 - tas deretter for å finne standardavviket.
For et dyptgående blikk, om beregning av standardavvik og andre volatilitetstiltak i Excel.
Viktige takeaways
- Standardavvik måler spredningen av et datasett i forhold til dets gjennomsnitt. Et flyktig lager har et høyt standardavvik, mens avviket til et stabilt blue-chip-lager vanligvis er ganske lavt. Som en ulempe beregner den all usikkerhet som risiko, selv når det er i investorens favør — for eksempel avkastning over gjennomsnittet.
Bruker standardavvik
Standardavvik er et spesielt nyttig verktøy i investerings- og handelsstrategier, da det hjelper til med å måle markeds- og sikkerhetsvolatilitet - og forutsi resultattrender. Når det gjelder investering, kan man for eksempel forvente at et indeksfond har et lavt standardavvik versus referanseindeksen, ettersom fondets mål er å gjenskape indeksen.
På den annen side kan man forvente at aggressive vekstfond har et høyt standardavvik fra relative aksjeindeks, ettersom deres porteføljeforvaltere gjør aggressive spill for å generere høyere avkastning enn gjennomsnittet.
Et lavere standardavvik er ikke nødvendigvis å foretrekke. Det hele avhenger av investeringene man gjør, og ens vilje til å påta seg risikoen. Når de håndterer mengden avvik i porteføljene, bør investorer vurdere deres personlige toleranse for volatilitet og deres overordnede investeringsmål. Mer aggressive investorer kan være komfortable med en investeringsstrategi som velger biler med volatilitet høyere enn gjennomsnittet, mens mer konservative investorer kanskje ikke gjør det.
Standardavvik er et av de viktigste grunnleggende risikotiltakene som analytikere, porteføljeforvaltere, rådgivere bruker. Verdipapirforetak rapporterer standardavviket for aksjefond og andre produkter. En stor spredning viser hvor mye avkastningen på fondet avviker fra forventet normalavkastning. Fordi det er lett å forstå, rapporteres denne statistikken regelmessig til sluttkundene og investorene.
Standardavvik vs. variasjon
Variansen er avledet ved å ta gjennomsnittet av datapunktene, trekke gjennomsnittet fra hvert datapunkt hver for seg, kvadrere hvert av disse resultatene og deretter ta et nytt middel av disse rutene. Standardavvik er kvadratroten til variansen.
Variansen hjelper til med å bestemme datas spredningsstørrelse sammenlignet med middelverdien. Etter hvert som variansen blir større, forekommer det mer variasjon i dataverdiene, og det kan være et større gap mellom en dataverdi og en annen. Hvis dataverdiene ligger tett sammen, vil variansen være mindre. Dette er vanskeligere å forstå enn standardavvik, fordi avvik representerer et kvadratisk resultat som kanskje ikke er uttrykt meningsfullt på samme graf som det originale datasettet.
Standardavvik er vanligvis lettere å avbilde og anvende. Standardavviket uttrykkes i samme måleenhet som dataene, noe som ikke nødvendigvis er tilfelle med variansen. Ved bruk av standardavviket kan statistikere bestemme om dataene har en normal kurve eller et annet matematisk forhold. Hvis dataene oppfører seg i en normal kurve, vil 68% av datapunktene falle innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet, eller middeldatapunktet. Større avvik fører til at flere datapunkter faller utenfor standardavviket. Mindre avvik resulterer i mer data som er nær gjennomsnittet.
En stor ulempe
Den største ulempen ved å bruke standardavvik er at det kan påvirkes av utliggere og ekstreme verdier. Standardavvik forutsetter en normal fordeling og beregner all usikkerhet som risiko, selv når det er i investorens favør - for eksempel avkastning over gjennomsnittet.
Eksempel på standardavvik
Si at vi har datapunktene 5, 7, 3 og 7, som er totalt 22. Du vil da dele 22 på antall datapunkter, i dette tilfellet fire - noe som resulterer i gjennomsnitt 5, 5. Dette fører til følgende bestemmelser: x̄ = 5, 5 og N = 4.
Variansen bestemmes ved å trekke verdien av middelet fra hvert datapunkt, noe som resulterer i -0, 5, 1, 5, -2, 5 og 1, 5. Hver av disse verdiene blir deretter kvadratisk, noe som resulterer i 0, 25, 2, 25, 6, 25 og 2, 25. Kvadratverdiene blir deretter lagt sammen, noe som resulterer i totalt 11, som deretter blir delt på verdien av N minus 1, som er 3, noe som resulterer i en varians på omtrent 3, 67.
Kvadratroten til variansen blir deretter beregnet, noe som resulterer i et standardavviksmål på omtrent 1.915.
Eller vurder aksjer av Apple (AAPL) de siste fem årene. Avkastningen for Apples aksjer var 37, 7% for 2014, -4, 6% for 2015, 10% for 2016, 46, 1% for 2017 og -6, 8% for 2018. Gjennomsnittlig avkastning i løpet av de fem årene er 16, 5%.
Verdien av hvert års avkastning minus gjennomsnittet er 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% og -23, 3%. Alle disse verdiene blir deretter kvadratet for å gi henholdsvis 449, 4, 449, 4, 42, 3, 876, 2 og 542, 9. Variansen er 590, 1, der de kvadratiske verdiene legges sammen og deles med 4 (N minus 1). Kvadratroten av variansen er tatt for å få standardavviket på 24, 3%. (For relatert lesing, se "Hva måler standardavvik i en portefølje?")
