Invers korrelasjonsdefinisjon

Hva er en omvendt korrelasjon?

En omvendt korrelasjon, også kjent som negativ korrelasjon, er et motsatt forhold mellom to variabler slik at de beveger seg i motsatte retninger. For eksempel med variabler A og B, etter hvert som A øker, reduseres B, og når A avtar, øker B. I statistisk terminologi betegnes en invers korrelasjon ved at korrelasjonskoeffisienten "r" har en verdi mellom -1 og 0, med r = -1 som indikerer perfekt invers korrelasjon.

Viktige takeaways

Selv om to datasett kan ha en sterk negativ korrelasjon, innebærer dette ikke at den ene atferden har noen innflytelse på eller årsakssammenheng med den andre. Forholdet mellom to variabler kan endre seg over tid og kan ha perioder med positiv korrelasjon som vi vil.

Grafering av omvendt korrelasjon

To sett med datapunkter kan plottes på en graf på en x- og y-akse for å se etter korrelasjon. Dette kalles et spredningsdiagram, og det representerer en visuell måte å sjekke for en positiv eller negativ korrelasjon. Grafen nedenfor illustrerer en sterk negativ sammenheng mellom to sett med datapunkter plottet på grafen.

Spredningsdiagram. Investopedia

Eksempel på beregning av omvendt korrelasjon

Korrelasjon kan beregnes mellom to datasett for å oppnå et numerisk resultat. Den resulterende statistikken brukes på en forutsigbar måte for å estimere beregninger som fordelene med risikoreduksjon ved porteføljediversifisering og andre viktige data. Eksemplet presentert nedenfor viser hvordan du beregner statistikken.

Anta at en analytiker må beregne graden av korrelasjon mellom følgende to datasett:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Det er tre trinn involvert i å finne korrelasjonen. Først må du legge opp alle X-verdiene for å finne SUM (X), legge opp alle Y-verdiene for å finne SUM (Y) og multiplisere hver X-verdi med den tilsvarende Y-verdien og sum dem for å finne SUM (X, Y):

$\begin{matrix} SUM (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begynne {justert} tekst {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {justert}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} SUM (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begynn {linje} tekst {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {justert}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} SUM (X, Y) & = (55 x 91) + (37 x 60) + \dots + (88 x x 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ begynne {justert} \ \ tekst {SUM} (X, Y) & = (55 \ ganger 91) + (37 \ ganger 60) + \ dotso + (88 x \ ganger 30) \ & = 26, 926 \\ \ end {innrettet}$ SUM (X, Y) = (55 x 91) + (37 x 60) +… + (88X x 30) = 26 926

Neste trinn er å ta hver X-verdi, kvadratere den og oppsummere alle disse verdiene for å finne SUM (x ²). Det samme må gjøres for Y-verdiene:

$SUM (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1, 002) +… + (882) = 28 623

$SUM (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35 971

Merk at det er syv observasjoner, n, følgende formel kan brukes til å finne korrelasjonskoeffisienten, r:

$r = \frac{}{\sqrt{x}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = x

I dette eksemplet er korrelasjonen:

$r = \frac{(7 x 26, 926 - (409 x 485))}{\sqrt{((7 x 28, 623 - 40 9^{2}) x (7 x 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ ganger 26, 926 - (409 \ ganger 485))} { sqrt {((7 \ ganger 28, 623 - 409 ^ 2) ganger (7 \ ganger 35, 971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 x 28, 623-4092) x (7 x 35, 971-4852)) (7 x 26, 926- (409 x 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9, 883 ÷ 23414 $r = - 0.42 r = -0, 42$ r = -0, 42

De to datasettene har en omvendt korrelasjon på -0, 42.

Hva forteller omvendt korrelasjon?

Inverse korrelasjon forteller deg at når den ene variabelen stiger, faller den andre. I finansmarkedene er sannsynligvis det beste eksemplet på en omvendt korrelasjon mellom amerikanske dollar og gull. Når amerikanske dollar svekkes mot store valutaer, oppfattes gull generelt å stige, og når amerikanske dollar styrker seg, faller gull i pris.

To punkter må huskes med tanke på en negativ korrelasjon. For det første innebærer ikke eksistensen av en negativ korrelasjon, eller positiv korrelasjon for den saks skyld, en årsakssammenheng. For det andre er forholdet mellom to variabler ikke statisk og svinger over tid, noe som betyr at variablene kan vise en omvendt korrelasjon i noen perioder og en positiv korrelasjon under andre.

Begrensninger ved bruk av omvendt korrelasjon

Korrelasjonsanalyser kan avdekke nyttig informasjon om forholdet mellom to variabler, for eksempel hvordan aksje- og obligasjonsmarkedene ofte beveger seg i motsatte retninger. Imidlertid vurderer analysen ikke fullt ut overspenning eller uvanlig atferd for noen få datapunkter innenfor et gitt sett med datapunkter, noe som kan skjule resultatene.

Når to variabler viser en negativ korrelasjon, kan det også være flere andre variabler som, selv om de ikke er inkludert i korrelasjonsstudien, faktisk påvirker den aktuelle variabelen. Selv om to variabler har en veldig sterk invers korrelasjon, innebærer dette resultatet aldri et årsak og virkningsforhold mellom de to. Til slutt medfører resultatene av en korrelasjonsanalyse for å ekstrapolere den samme konklusjonen til nye data en høy grad av risiko.

Innholdsfortegnelse: