Hva er det geometriske middelverdien?
Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittet av et sett med produkter, som beregnes ofte for å bestemme resultatene til en investering eller portefølje. Det er teknisk definert som "det niende rotproduktet med n tall." Det geometriske middelverdien må brukes når man arbeider med prosenter, som er avledet fra verdier, mens standard aritmetisk middelverdi fungerer med selve verdiene.
Det geometriske middelverdien er et viktig verktøy for å beregne porteføljens ytelse av mange grunner, men en av de mest betydningsfulle er at den tar hensyn til effekten av sammensetting.
Formelen for geometrisk middel er
Μgeometrisk = 1 / n − 1 hvor: ∙ R1… Rn er avkastningen til en eiendel (eller annet
Hvordan beregne det geometriske gjennomsnittet
For å beregne sammensatte renter ved å bruke det geometriske gjennomsnittet av en avkastning på en investering, må en investor først beregne renten i år ett, som er $ 10.000 multiplisert med 10%, eller $ 1000. I år to er det nye hovedbeløpet $ 11.000, og 10% av $ 11.000 er $ 1.100. Det nye hovedbeløpet er nå $ 11.000 pluss $ 1.100, eller $ 12.100.
I år tre er det nye hovedbeløpet $ 12.100, og 10% av $ 12.100 er $ 1.210. På slutten av 25 år blir $ 10.000 dollar til $ 108347, 06, som er 98 347, 05 dollar mer enn den opprinnelige investeringen. Snarveien er å multiplisere gjeldende rektor med en pluss renten, og deretter heve faktoren til antall år sammensatte. Beregningen er $ 10.000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108.347, 06.
Geometrisk middelverdi
Hva forteller den geometriske betydningen deg?
Det geometriske middelverdien, noen ganger referert til som en sammensatt årlig veksthastighet eller tidsvektet avkastning, er gjennomsnittlig avkastningssats for et sett med verdier beregnet ved bruk av produktene til vilkårene. Hva betyr det? Geometrisk middel tar flere verdier og multipliserer dem sammen og setter dem til den 1 / nte kraften.
For eksempel kan den geometriske middelberegningen lett forstås med enkle tall, for eksempel 2 og 8. Hvis du multipliserer 2 og 8, tar du kvadratroten (½-effekten siden det bare er 2 tall), er svaret 4. Når det er mange tall, er det imidlertid vanskeligere å beregne med mindre en kalkulator eller dataprogram brukes.
Jo lengre tidshorisont, jo mer kritisk sammensetting blir, og desto mer passende er bruk av geometrisk middelverdi.
Den viktigste fordelen ved å bruke det geometriske gjennomsnittet er de faktiske investerte beløpene ikke trenger å være kjent. beregningen fokuserer helt på avkastningstallene selv og presenterer en "epler-til-epler" -sammenligning når man ser på to investeringsalternativer over mer enn en tidsperiode. Geometriske midler vil alltid være litt mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet, som er et enkelt gjennomsnitt.
Viktige takeaways
- Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittlig avkastningshastighet for et sett med verdier beregnet ved bruk av produktene fra vilkårene. Det er mest passende for serier som viser seriell korrelasjon. Dette gjelder spesielt for investeringsporteføljer. Mest avkastning i finans er korrelert, inkludert avkastning på obligasjoner, aksjeavkastning og markedsrisikopremier. For volatile tall gir det geometriske gjennomsnittet en langt mer nøyaktig måling av den sanne avkastningen ved å ta hensyn til år -over året års sammensetning som jevner gjennomsnittet.
Eksempel på geometrisk middelverdi
Ved å bruke det geometriske middelet kan analytikere beregne avkastningen på en investering som får betalt rente på renter. Dette er en av grunnene til at porteføljeforvaltere anbefaler kunder å reinvestere utbytte og inntjening.
Det geometriske middelverdien brukes også for nåverdi og fremtidige kontantstrømformler. Den geometriske middelavkastningen brukes spesielt til investeringer som tilbyr en sammensatt avkastning. I stedet for bare å tjene $ 25 000 på en enkel renteinvestering, tjener investoren 108 347, 06 dollar på en sammensatt renteinvestering. Enkel rente eller avkastning er representert med det aritmetiske gjennomsnittet, mens sammensatte renter eller avkastning er representert med det geometriske middelverdien.
